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上海市轨道交通二号线东延伸段控制网的建立


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上海市轨道交通二号线东延伸段控制网的建立
陈功亮 上海市测绘院 武宁路 419 号 200063

[摘要] 该文介绍了利用 GPS 定位及电子水准技术建立上海市轨道交通 2 号线东 延伸段平面、高程控制网的方

法、过程以及精度分析,并利用 Leica 2003 全站 得出一些类似轨道交通工程控制测量的结论和 仪进行 GPS 已测成果的外部检核, 建议。 关键词 轨道交通、控制网、精度分析、检测

1 引言
根据国家批准的上海轨道交通网络规划,2005 年至 2012 年间,上海将新建 10 条城市快速轨道交通线路,新建线路总长 389 公里,总运营里程达到 510 公 里每天将运送乘客近 600 万人次,承担全市公共交通出行量的 35%以上,相当于 中心城道路在现状基础上增加一倍。 上海市轨道交通二号线东延伸段工程属于上海城市轨道交通网络中快速铁 R2 线的一部分,是实施上海市城市轨道交通近期建设的重要组成部分,该工程 的规划建设将加强虹桥机场和浦东国际机场间的快速交通联系, 满足机场与市区 交通便捷性的要求,发挥枢纽港的作用,同时促进浦东新区的发展。 二号线东延伸段的走向为:浦东新区龙阳路站起,自东南折入祖冲之路,过 广兰路后沿唐镇规划路南侧东行折至华东路向南, 行至川环南路后路线折向东一 路穿越浦东运河,沿华州路继续东行,下穿规划的浦东铁路后继续东行至华州东 路后线路折向南,沿随塘河东侧而行,直至浦东国际机场景观水池北端与既有的 磁悬浮线靠近, 最终进入已建成的机场站站位。 线路全长为 30.587km (上行线) , 共设 12 座车站(含龙阳路站改造),其中高架站 2 座,地面站 1 座,地下站 9 座。

2 平面控制网
2.1. 布设难点

GPS 技术最大的优势就是不要求站间通视,选点灵活,能更好地满足工程建 设的需要,它本身具有高效率、高精度、费用省、收效快的特点。但常规轨道交 通平面控制采用 GPS 加精密导线的控制方式, 对于 GPS 控制点的选取却有较高要

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求。 它要求在 2km 左右的距离内首级控制必须两两通视, 然后才能控制精密导线, 这样使得 GPS 最大的优势不能充分发挥。 而且轨道交通穿行的地区有两种类型的难点,一是两旁多层建筑大规模“平 改坡”,使得控制点很难落到屋面;二是两旁均为农村,附近建筑也大部分是 2 至 3 层的尖顶房屋。这两种类型的交替出现,会使相当数量控制点选择在地面, 这时一是会产生维护点位完整的客观困难,二是容易被大量的人行道设备、车辆 或乡村防风林等障碍遮挡。 2.2. 解决方法

综合考虑, 上海市轨道交通二号线东延伸段 GPS 平面控制网采用两级布设的 布设原则。首先在上海市城市平面二等控制点的基础上利用若干已有的三、四等 控制点点位布设 GPS 首级网,首级网最弱边的相对中误差小于 1/120000;然后 利用 GPS 首级网布设 GPS 加密网,在每座车站附近布设一个 GPS 加密点,车站之 间每隔 1.2km 左右增设通视加密点,加密网最弱边的相对中误差小于 1/90000。 这样分级布设更加灵活, 使得控制选点余地增大。 对于轨道交通平面控制网, 由于其控制范围一般为狭长形,采用逐级布设的原则,也有利于控制测量误差, 点位精度较高。对平面控制网中边长较短的基线,我们采用增加数据采集时间的 方式提高基线数据的可靠性, 并可将高精度全站仪采集的基线长度经过归化改正 后作为约束条件参与平差。 由于 GPS 首级点距离施工范围有一定的距离,点位相对稳定,故当 GPS 加密 点遭到破坏时, 无需从城市二等控制点重新测设控制网, 只需从首级点起算即可, 在不降低精度的情况下有效节约了时间及成本。 并且我们在选取 GPS 首级控制点 时,优先利用原有城市控制点标石,有效节约造标成本,而且原有点位也无需经 过一段时间的沉降才能使用,有效节约时间成本。 由于二号线平面控制网非独立控制网, 我们在设计方案中明确要求检验新旧 坐标系统下同一点位的坐标差,以确保点位的可靠性。 2.3. 具体实现

2.3.1. GPS 首级网 a. 外业观测

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外业观测采用静态模式和“边连接”的方式进行扩展,全部施测分 6 个时段 完成。使用 4 台双频 GPS 接收机测量,同步观测时段按 CJJ73-97《全球定位系 统城市测量技术规程》要求执行。观测路径由多边形环组成,每个多边形环独立 观测边数为 2-3 条,每条连接边上的两点重复设站数大于 2 次。


上海市轨道交通二号线东延伸段工程 控制测量(GPS首级网)示意图
G2013

GJ05
龙阳路站 金科路站 申江路站

G003
唐镇站 唐兴路站

G005
华夏东路站 凌空路站 川沙镇站

张江高科站

G004 G002 G001 G006 G007

海天路站

浦东机场站

图 例
平面控制起算点 GPS首级控制点

G2031

G2039

b. 精度指标 内业计算时利用 Balnet 基线解算和网平差软件进行数据处理,首先分时段 对整个 GPS 控制网在 WGS-84 坐标系中进行无约束平差,经检验,所有基线向量 改正数绝对值 v≤3σ,计算出各时段的基线文件后,再把 6 个时段的所有基线固 定起算点 GJ05、G2013、G2031、G2039 四点坐标进行约束平差。数据处理时我们 合理选择了基线,平差后指标及精度分析如下: 最弱闭合环相对误差:G002-G003-G001-G002,W/S(ppm)=4.49;尺度因子 K=-12.7723;旋转因子@=0.2156;平面坐标最大点位误差:MP(G001)=±0.38cm; 最弱边相对误差:G007-G006 为:0.46ppm。以上数据质量可靠,计算结果优良, 能够满足施工测量的精度要求。 c. 成果比较

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从经济原因考虑,GPS 首级网均利用原有城市平面控制网点位,无需另行埋 设。所以首级控制点均有本工程控制网和原有城市控制网两套成果资料,现将两 套成果比较如下:

差 值(mm) 点 号 G001 G002 G003 G004 ΔX +7.0 -12.0 -22.0 -8.0 ΔY -4.0 +4.0 +20.0 +15.0 ΔS +8.1 +12.6 +29.7 +17.0 点 号 G005 G006 G007 - ΔX -34.0 +20.0 -34.0 -

差 值(mm) ΔY -16.0 +2.0 -2.0 - ΔS +37.6 +20.1 +34.1 -

表中所显示数据表明本次测量数据和原有数据的差值?h 最大为±3.76mm, 小于设计中与原有控制点坐标较差数据<±50mm 的要求,说明本次 GPS 首级网的 数据具有较强的可靠性。 2.3.2. GPS 加密网 a. 外业观测 外业观测采用静态观测和“边连接”的方式进行同步图形的扩展,设计分 9 个时段完成。使用 6 台双频 GPS 接收机测量,同步观测时段按 CJJ73-97《全球 定位系统城市测量技术规程》执行。观测路径由多边形环组成,每个多边形环独 立观测边数为 4-5 条,每条连接边上的两点重复设站数不少于 2 次。在 GPS 施测 完成后,使用 Leica TC2003 全站仪对加密点间的距离进行实测,对 GPS 反算边 长进行检核。 b. 精度指标 内业计算时利用基线解算和网平差软件进行数据处理,首先分时段对整个 GPS 控制网在 WGS-84 坐标系中进行无约束平差,经检验,所有基线向量改正数 绝对值 v≤3σ,计算出各时段的基线文件后,再把 9 个时段的所有基线固定起算 点进行约束平差,平差后指标及精度分析如下。 复测基线检核见下表: 复测基线 长度较差(m) 限差 (m) G001-G104 0.0156 0.0445 G002-G104 0.0068 0.0415 G002-G107 0.0140 0.0400 复测基线 G005-G006 G005-G006 G005-G116 长度较差(m) 0.0067 0.0136 0.0141 限差 (m) 0.0444 0.0444 0.0445

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G003-G110 G004-G111 G004-G005 G004-G116 G006-G123

0.0134 0.0260 0.0308 0.0201 0.0022

0.0287 0.0414 0.0432 0.0297 0.0416

G005-G121 G005-G123 G005-G117 G006-G121 ―

0.0096 0.0097 0.0300 0.0212 ―

0.0287 0.0307 0.0405 0.0416 ―

由上表可见,复测基线的长度较差均小于限差规定。 闭合环统计表见下表(部分数据): 闭合环
G101-G001-G102-G101 G002-G001-G102-G002 G102-G001-G104-G102 G103-G001-G104-G103 G003-G002-G109-G003 G004-G003-G113-G004 G105-G001-G106-G105 G005-G004-G115-G005 G005-G004-G119-G005 G006-G005-G123-G006 G006-G005-G126-G006 G107-G002-G108-G107

闭合 差(m)
0.0033 0.0079 0.0032 0.0054 0.0228 0.0065 0.0014 0.0197 0.0300 0.0026 0.0055 0.0165

限差 (m)
0.0758 0.0963 0.0796 0.0784 0.0776 0.0829 0.0848 0.0829 0.0757 0.0809 0.0839 0.0756

闭合环
G107-G002-G109-G107 G109-G002-G110-G109 G111-G003-G112-G111 G111-G004-G116-G111 G115-G004-G116-G115 G117-G004-G118-G117 G121-G005-G123-G121 G123-G005-G124-G123 G006-G005-G117-G006 G117-G005-G121-G117 G120-G005-G121-G120 G121-G005-G125-G121

闭合 差(m)
0.0167 0.0022 0.0160 0.0192 0.0034 0.0046 0.0029 0.0110 0.0362 0.0292 0.0028 0.0024

限差 (m)
0.0804 0.0784 0.0635 0.0737 0.0628 0.0634 0.0625 0.0634 0.0925 0.0753 0.0613 0.0724

由上可见环闭合差均小于限差规定,基线质量良好,可以进行平差计算。 GPS 加密点点位精度见下表: 点号 G101 G102 G103 G104 G105 G106 G107 Md(cm) Md(cm) 0.24 0.24 0.23 0.19 0.30 0.27 0.19 点号 G108 G109 G110 G111 G112 G113 G114 Md(cm) 0.23 0.23 0.18 0.20 0.24 0.24 0.22 点号 G115 G116 G117 G118 G119 G120 G121 Md(cm) 0.21 0.17 0.18 0.22 0.22 0.28 0.19 点号 G122 G123 G124 G125 G126 - - Md(cm) 0.24 0.20 0.26 0.25 0.24 - -

网平差后加密点平均点位误差为±0.23cm, 最大点位误差 G105 为±0.30cm; 边长相对误差平均为 1/1818182,最大相对误差为 1/255754,满足最弱边相对中 误差 1/90000 的要求。 c. 光电测距检测

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全站仪实测距离经过归化改正后与 GPS 边长进行比较, 实测边长与 GPS 反算 边长比较平均误差为-4.1mm,最大误差为-12.8mm,最小误差为+0.4mm。误差比 例平均为 1/310860,最大比例为 1/69208,最小比例为 1/3014493。设计要求最 弱边相对中误差满足 1/90000,按高精度检测要求不大于 2 倍中误差要求,最大 误差 1/69208≤1/45000,说明了本平面控制完全满足施工控制的要求。

3 高程控制网
3.1. 布设难点

上海部分地区沉降比较明显,而轨道交通的建设时间一般都在几年左右,如 何确保点位的可靠性是建网必须考虑的问题。由于轨道交通的带状特点,使得高 程控制网一般也呈单线分布, 如何确保最弱点的精度达到控制要求也是我们要确 保的重点。并且客户对于时间节点的要求非常紧迫,而且高程控制点在建好后必 须经过一段时间的稳定后方可进行观测,所以如何有限安排人员,提高单位时间 的工作效率,也对项目负责人提出较高要求。 3.2. 解决方法

综合考虑,本高程控制网设计为二等附合水准路线。虽然路线较短,但为了 确保最弱点的精度指标,将三个一等精度的基岩标 J22、J24 和 J25 作为起算点, 均匀等分路线长度。具体路线由北蔡基岩标 J22 起始,至地铁二号线龙阳路站后 沿二号线方向依次测量各车站高程控制点,中间连测至唐镇基岩标 J24,后继续 沿二号线方向测至浦东国际机场站后,水准路线附合至浦东国际机场基岩标 J25 止。具体每个车站附近测设一个浅埋点、一个深埋点,车站间适当加设点位。并 且由于上海沉降的地质特点,所以设计要求首次初测后半年内进行一次复测,以 后每隔半年复测一次,直至工程结束,确保点位准确性。 结合作业单位的仪器设备情况,本工程统一采用电子水准仪进行观测,减少 了观测人员的人为误差,有效提高工作效率,满足施工进度要求。并且在作业时 严格执行规范要求,保证观测时间的对称性,而且由于电子水准的观测原理,外 业观测时尽量选在受太阳折光影响较小的位置观测,确保观测数据的可靠性。 3.3. 具体实现

3.2.1. 精度指标

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外业采用 Zeiss DINI 11/12 型电子水准仪进行二等水准观测。其中 J22-1~ J24-1 线,路线长度 15.38km,往返测高差不符值+1.62mm,附合路线闭合差为 +3.78mm。J24-1~J25-1 线,路线长度 35.90km,往返高差不符值-3.84mm,附合 路线闭合差为-3.94mm。全线每公里水准测量的偶然中误差 MΔ=±0.48mm。 平差时先以各基岩标的 2001 年一等水准之吴淞高程为起算高程,推算出 J22-1、J24-1、J25-1(墙头标)的高程值,然后将该三点作为本项目附合路线 的起算点,采用 VMPS 水准网平差软件(地壳垂直运动数据处理软件、国家地震 局)进行严密平差,计算出各高程控制点的高程值。 平差得 J22-1~J25-1 线单位权中误差±0.41mm,最弱点高程中误差± 2.47mm。 以上成果质量均符合国家规范二等水准精度要求。 3.2.2. 检测数据 在外业队伍测量期间,另外独立组织人员、仪器进行了个别测段的等精度随 机检测,具体数据如下表: 路线 YD-S~YD-1 YD-1~LK-2 LK-2~LK-S 高差之差 (mm) -0.75 2.28 -0.13 允许值 (mm) ±6.00 ±7.78 ±8.00 路线 JK-S~ZJ-1 ZJ-1~ZJ-S 高差之差 (mm) -1.97 1.06 允许值 (mm) ±9.95 ±6.00

各测段数据指标均符合规范要求检测已测测段高差之差的限差要求, 证明了 提供数据完全满足施工控制的精度要求。

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