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【同步教学】2015九年级下浙教版数学同步课件:3.1 投影(第2课时)


概括新知 形成结构 物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上 留下它的影子,这就是投影现象.光线叫做投 射线,影子(也叫投影)所在的平面叫做投 影面. 因为太阳离我们非常遥远,所以太阳光线可 以看成平行光线,像这样的光线所形成的投 影称为平行投影. 概括新知 形成结构 物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置 关系的改变而改变,当小棒、三角形等纸片与投影面 平行时,它们的影子的大小和形状与原物全等.当小棒、 三角形等纸片与太阳光线平行时,它们的影子形成一 个点,一条线. 这些皮影戏与手影戏有什么特征? 探照灯、手电筒、路灯和台灯的 光线可以看成是从一点出发的, 像这样的光线所形成的投影称为 中心投影(central projection). 像皮影戏与手影戏所形成的投影都是中心投影. 如图,三角形与投影面平行时,三 角形的中心投影与原三角形有什么 关系? ?当三角形所在的平面与投影面 平行时,三角形的中心投影把 三角形放大了,从三角形到它 的中心投影是我们熟悉的位似 变换. 中心投影 请观察下面两种投影,它们有什么相 同点与不同点? 1.投影的概念: 中心投影 投影 平行投影 平行投影与中心投影的区别与联系 区别 物体与投影面 平行时的投影 全等 联系 都是物体在 光线的照射 下,在某个 平面内形成 的影子 (即 都是投影) 光线 平行投影 平行的投 射线 从一点出 发的投射 线 中心投影 放大 (位似变换) 想一想 下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影 子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的,哪幅 图是太阳光下形成的吗? 两条光线是平行,因此 它们是太阳光下形成的. 两光线相交于一点,因 此它们是灯光下形成的. 判断下列说法是否正确? (1)同一时刻高度相等的木杆在灯光下的影 长一定相等. (2)同一时刻高度相等的木杆在阳光下的影 长一定相等. (3)同一时刻两根木杆在灯光下的影子在同 一侧. (4)同一时刻两根木杆在阳光下的影子在同 一侧. 请画出图中路灯的位置. 小结:过物体上的点以及它们影子上的 对应点的直线都过光源. 小试牛刀 A 1.一天晚饭后,姐姐小丽 带着弟弟小刚出去散步, 经过一盏路灯时,小刚 突然高兴地对姐姐说: “我踩到你的‘脑袋’ 了”。你能确定小刚此 时所站的位置吗? 2. 如果此时小刚的影 子与姐姐小丽的影子 一样长,你能在图中 画出表示小刚身高的 线段吗? B F C D E 小结:通过这节课的学习你学会 了什么?你有什收获与困惑?

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