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第一章第二节物质的量在化学实验中的应用


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第二节

物质的量在化学实验中的应用

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一、物质的量浓度 1.定义 以 单位体积溶液 里所含 溶质B的物质的量 来表示溶

液组成的物理 量,叫做溶质 B 的物质的量浓度。物质的量浓度符号为 c(B) ,常用
L-1 或 mol/m3。 的单位为 mol·

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n?B? 2.表达式:c(B)= V 。 注意:(1) 如果 1 L 溶液里含有 1 mol 溶质,这种溶液里溶质的物质 的量浓度就是 1 mol/L。

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(2)体积是溶液的体积,且以 L 为单位,而不是溶剂的体积。 (3)从一定物质的量浓度的溶液中取出一定体积的溶液,其 溶质
的物质的量

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浓度与原溶液相同。

(4)物质的量浓度相同,体积也相同的任何溶液,所含溶质的
物质的量

相同,但溶质的质量不一定相同。

【特别提醒】

(1)溶液的浓度与所取溶液的体积的大小无关。

如 100 mL 1 mol· L-1 的 NaCl 溶液中取出 10 mL,其物质的量浓度仍 为 1 mol· L 1。


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(2)物质的量浓度中的体积是指溶液的体积,而不是指溶剂的体 积。 (3)溶液稀释或混合时,溶液的体积一般不可直接相加,而应根 据溶液的质量和密度求算。 (4)在应用物质的量浓度进行计算时,要注意溶质的质量、物质
- 的量守恒及溶液的电荷守恒。如含 K+、Na+、SO2 4 的溶液中存在关 - 系 c(K+)+c(Na+)=2c(SO2 4 )。

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二、一定物质的量浓度溶液的配制 1.主要仪器 (1)容量瓶 容量瓶上标有 温度 、 容积 和 刻度线 。常见的容量瓶规格有 100 mL、250 mL、500 mL 和 1 000 mL。 (2)其它仪器
药匙 托盘天平(量筒)、 烧杯 、 玻璃棒 、 胶头滴管 、______ 等。

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(3)使用容量瓶时注意事项

1)使用前要检查容量瓶是否漏水。加水—塞瓶塞—倒立—查 漏—瓶塞旋转180。—倒立—查漏。 2)容量瓶不能用来溶解物质,也不能将玻璃棒伸入容量瓶中 进行搅拌,要先将溶质在烧杯中溶解或稀释后,冷却至室温 再转移到容量瓶中,也不能久贮溶液。 3)不能把热溶液转移到容量瓶中,更不能给容量瓶加热。 4)配制一定体积的溶液,需选用与要配溶液体积相同或 相近规格的容量瓶。

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2.配制过程 以配制 500 mL、1.00 mol· L
-1

NaOH 溶液为例。

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(1)计算:需 NaOH 固体的质量为 20.0 g。 (2)称量(量取) :用 小烧杯 称量 NaOH 固体。 (3)溶解:将称好的 NaOH 固体放入烧杯中,用适量 蒸馏水 溶解。 (4)移液(转移) :待烧杯中的溶液 冷却至室温 后,用玻璃棒引 流将溶液注入 500 mL 容量瓶。

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(5)洗涤:用少量蒸馏水洗涤烧杯内壁 2~3 次,洗涤液全部转入
容量瓶

,轻轻摇动容量瓶,使溶液混合均匀。

(6)定容: 将蒸馏水注入容量瓶, 当液面距瓶颈刻度线 1~2 cm 时, 改用 胶头滴管 滴加蒸馏水至 凹液面最低处与刻度线相切 。 (7)摇匀:盖好瓶塞,反复上下 颠倒,摇匀。 (8)装瓶贴签:转入试剂瓶, 贴上 标签 。 实验流程图如右:

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考点一

容量瓶的使用及溶液配制过程中的误差分析

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1.容量瓶的使用及注意事项 (1)在使用前首先要检查是否漏水。 具体操作如下:

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(2)检查合格后,用蒸馏水洗涤干净。 (3)四个“不能” ①不能将固体或浓溶液直接在容量瓶中溶解或稀释。 ②不能作为反应容器或长期贮存溶液。 ③容量瓶的容积是在瓶身所标温度下确定的,因而不能将过冷 或过热的溶液转移到容量瓶中。 ④只能配制容量瓶上规定容积的溶液,即不能配制任意体积的 溶液。

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2.误差分析 n m (1)分析依据:c=V=MV,其中变量为 m、V; (2)分析实例:结合实验操作判断是“m”还是“V”引起的误差,以 配制 NaOH 溶液为例,具体分析如下:

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能引起误差的一些操作 砝码与物品颠倒(使用游码) 称量时间过长 NaOH 放在滤纸上称量 向容量瓶注液时少量溅出 未洗涤烧杯和玻璃棒 定容时,水多用滴管吸出 定容摇匀后液面下降再加水 定容时仰视读数

影响因素 m 减小 减小 减小 减小 减小 减小 - - V - - - - - - 增大 增大

对 c/mol· L

-1
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的影响结果

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偏低

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砝码沾有其他物质或已生锈 溶液未冷却至室温就注入容量瓶 定容时俯视读数 称量前小烧杯内有水 定容后经振荡、摇匀,静置液面下降

增大 - - - -

- 减小 偏高 减小 - - 不变

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【特别提醒】

(1)定容、摇匀后液面下降也不要继续滴加蒸馏
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水,否则结果会偏低。 (2)配制时不需要计算水的用量,因此容量瓶不必是干燥的,有 少量蒸馏水不影响结果。 (3)定容时俯视、仰视对结果的影响是最容易判断错误的,务必 确保按眼睛视线→刻度线→凹液面最低点的次序。 ①仰视刻度线(图 1),导致溶液体积偏大。 ②俯视刻度线(图 2),导致溶液体积偏小。

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考点二

关于物质的量浓度的计算

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1.基本公式 m n=M=c· V(n 为溶质的物质的量,m 为溶质的质量,M 为溶质 的摩尔质量,c 为溶质的物质的量浓度,V 为溶液的体积) 2.标准状况下,气体溶质的物质的量浓度的计算 V气体 ? 溶质的物质的量n= - 22.4 L· mol 1? m m气体+m水 溶液的体积V= ρ = ρ

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? c=V ? ?

n

3.溶液中溶质的质量分数与物质的量浓度的换算 (1)基本公式: 1 000ρ· w -1 c= ( c 为溶质的物质的量浓度,单位 mol· L ,ρ 为溶液 M 密度,单位 g· cm 3,w 为溶质的质量分数,M 为溶质的摩尔质量,

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单位 g· mol 1)。


(2)公式的推导:(按溶液体积为 V L 推导) n 1 000ρ×V×w 1 000ρw c=V= = M 或 M× V m?溶质? V×c×M cM w= = = m?溶液? V×1 000ρ 1 000ρ

4.溶液稀释和同种溶质的溶液混合的计算 在稀释或混合前后,溶液中溶质的物质的量总量不变,如: 稀释前后:c1· V1=c2· V2;混合前后:c1V1+c2V2=c 混 V 混,据此 可进行相关计算。
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(2015.淄博期末)标准状况下 V L 氨气溶解在 1 L 水中(水的密 度近似为 1 g· mL 1),所得溶液的密度为 ρ g/mL,质量分数为 w。物


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质的量浓度为 c mol/L,则下列关系中不正确的是( A.ρ=(17 V+22 400)/(22.4+22.4 V) B.w=17c/(1 000ρ) C.w=17V/(17V+22 400) D.c=1 000Vρ/(17V+22 400)

)

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【解析】

A 项,由于溶液的体积既不是水的体积也不是二者

体积之和,溶液的体积不能直接确定,仅利用 V 无法确定 ρ,所以 A 1 000ρw 1 000ρw 17c 错误。 由 c= = 可得: w= , 由此可知 B 正确。 M 17 1 000ρ VL ×17 g/mol 22.4 L/mol 17V 氨水的质量分数= = ,故 VL 17V+22 400 ×17 g/mol+1 000 g 22.4 L/mol 1 000ρw 可知 C 项正确。氨水的物质的量浓度 c= = M 1 000ρ× 17V 17V+22 400 1 000ρV = ,故可知 D 正确。 17 17V+22 400 A

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【答案】

1.(2010· 海南高考卷)把 V L 含有 MgSO4 和 K2SO4 的混合溶液 分成两等份, 一份加入含 a mol NaOH 的溶液, 恰好使镁离子完全沉 淀为氢氧化镁;另一份加入含 b mol BaCl2 的溶液,恰好使硫酸根离 子完全沉淀为硫酸钡。则原混合溶液中钾离子的浓度为( b- a A. mol· L-1 V 2?b-a? - C. V mol· L 1 2b-a B. mol· L-1 V 2?2b-a? - D. V mol· L 1 )

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解析:由第一份溶液可知,溶液中的 n(Mg )=0.5a mol;由第 二份溶液可知,溶液中的 n(SO2 4 )=b mol,根据电荷守恒,溶液中


2+

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n(K )=(2b-a)mol,因为溶液分成两等份,c(K )=(2b-a)mol/0.5V L=2(2b-a)/V mol· L 1。综上分析可知,本题选 D 项。






答案:D

2. (2013· 合肥一模)有硫酸镁溶液 500 mL, 它的密度是 1.20 g· cm
-3

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,其中镁离子的质量分数是 4.8%,则有关该溶液的说法不正确的 ) A.溶质的质量分数是 24.0% B.溶液的物质的量浓度是 2.4 mol· L-1 C.溶质和溶剂的物质的量之比是 1∶40 D.硫酸根离子的质量分数是 19.2%

是(

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解析:n(MgSO4)=n(Mg2 )=


500 mL×1.2 g· mL 1×4.8% =1.2 mol, 24 g· mol-1


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1.2 mol - c(MgSO4)= =2.4 mol· L 1,故 B 正确。 0.5 L 2.4 mol· L ×120 g· mol cM w(MgSO4)= = ×100%=24%, 1 000ρ 1 200 g A 正确。 2.4 mol×96 g· mol cM 2- w(SO4 )= = ×100%=19.2%,D 正 1 000ρ 1 200 g 确。
-1 -1 -1

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n(MgSO4)∶n(H2O)=1.2 mol∶ 500 mL×1.2 g· mL ×?1-24%? =9∶19≠1∶40,C 不正确。 18 g· mol-1 答案:C
-1

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(2013· 黄冈模拟)配制 500 mL 0.5 mol/L 的 NaOH 溶液,试回 答下列问题: (1)计算:需要 NaOH 固体的质量为________。 (2)配制方法:设计五个操作步骤; ①向盛有 NaOH 固体的烧杯中加入 200 mL 蒸馏水使其溶解, 并冷却至室温。 ②继续往容量瓶中加蒸馏水至液面接近刻度线 1 cm~2 cm; ③将 NaOH 溶液沿玻璃棒注入 500 mL 容量瓶中; ④在烧杯中加入少量的蒸馏水, 小心洗涤 2~3 次后移入容量瓶; ⑤改用胶头滴管加蒸馏水至刻度线,加盖摇匀。试将操作步骤 正确排序________。

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(3)某学生实际配制 NaOH 溶液的浓度为 0.48 mol/L,原因可能 是________。 A.使用滤纸称量氢氧化钠固体 B.容量瓶中原来存有少量蒸馏水 C.溶解后的烧杯未经多次洗涤 D.胶头滴管加水定容时仰视刻度

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【解析】 g/mol=10.0 g。

(1)需要 NaOH 固体的质量为 0.5 L×0.5 mol/L×40

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(2) 根据配制一定物质的量浓度溶液的操作步骤可知其顺序为 ①③④②⑤。 (3)0.48 mol/L 比 0.5 mol/L 小,A,由于固体 NaOH 具有极强的 吸水性,使用滤纸称量 NaOH 固体,使 NaOH 固体质量减少;B, 容量瓶中原来存有少量蒸馏水,对溶液浓度无影响;C,溶解后的烧 杯未经过多次洗涤,溶质 NaOH 质量减少,浓度偏低;D,胶头滴管 加水定容时仰视刻度,加水过多,NaOH 溶液浓度偏低。 【答案】 (1)10.0 g (2)①③④②⑤ (3)ACD

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3. 利用碳酸钠晶体(Na2CO3· 10H2O)来配制 0.5 mol· L-1 的碳酸钠 溶液 1 000 mL,假如其他操作均是准确无误的,下列情况会引起配 制溶液的浓度偏高的是( )

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A.称取碳酸钠晶体 100 g B.定容时俯视观察刻度线 C.移液时,对用于溶解碳酸钠晶体的烧杯没有进行冲洗 D.定容后,将容量瓶振荡摇匀,静置发现液面低于刻度线,于 是又加入少量水至刻度线

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解析:A 项所需碳酸钠晶体质量应为 143 g,所以结果偏低;B 项俯视观察时液面低于刻度线,溶液体积偏小,浓度偏大; C 项中 不洗涤烧杯会损失溶质,导致结果偏低;D 项摇匀后发现液面低于 刻度线是由于液体沾在瓶壁和磨口处所致,不会造成偏差,若再加 水则会使所配溶液浓度偏低。 答案:B

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4 . (2013· 广东省实验中学综合测试 ) 甲同学配制 100 mL 3.6 mol· L-1 的稀硫酸。 (1)若采用 18 mol· L 1 的浓硫酸配制溶液,需要用到浓硫酸的体


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积为________mL;所选用容量瓶的规格为________mL。 (2)甲同学的配制步骤:量取浓硫酸,小心地倒入盛有少量蒸馏 水的烧杯中,搅拌均匀,待冷却至室温后转移到 100 mL 容量瓶中, 用少量的蒸馏水将烧杯等仪器洗涤 2~3 次,每次洗涤液也转移到容 量瓶中,然后小心地向容量瓶中加入蒸馏水至刻度线,定容,塞好 瓶塞,反复上下颠倒摇匀。

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①洗涤操作中,将洗涤烧杯后的洗液也注入容量瓶,其目的是 ___________________________________________________________ _____________。 ②定容的正确操作是继续加蒸馏水至离刻度线下 ______时,改 用________加水至凹液面最低处与刻度线相切。 ③用胶头滴管往容量瓶中加水时,不小心液面超过了刻度,处 理的方法是________(填序号)。 A.吸出多余液体,使凹液面与刻度线相切 B.小心加热容量瓶,经蒸发后,使凹液面与刻度线相切 C.经计算加入一定量的浓硫酸 D.重新配制
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(3)配制时下列操作会导致所配溶液浓度不变的是________。 A.转移时有少量溶液溅出 B.定容时俯视读取刻度 C.容量瓶用蒸馏水洗净后未干燥 D.定容时液面超过了刻度线

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3.6 mol· L 1×0.1 L 解析:(1)V(浓硫酸)= ;(3)A 使溶质的物质的 18 mol· L-1


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量偏小、D 使溶液体积偏大,所以 A、D 均使结果偏低;C 无影响; B 液面低于刻度线,使溶液体积偏小,所以浓度偏大。 答案:(1)20.0 100 (2)①使溶质完全转移到容量瓶中 cm 胶头滴管 ③D (3)C ②1~2

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一定物质的量浓度溶液的配制 1.类型 (1)液体稀释:如浓硫酸配制成一定物质的量浓度的稀硫酸。 (2)固体溶解:如 Na2CO3、NaCl 加水溶解形成一定物质的量浓 度的溶液。

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2.实验原理 nB cB= V?aq? (1)浓溶液稀释:c 浓· V 浓=c 稀· V 稀; m (2)固体溶解:nB= ; MB (3)定容采用精确量器容量瓶。

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[典例探究] (2013· 常州模拟)实验室配制 480 mL 0.4 mol· L 1 的 NaCl 溶液,


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有如下操作步骤: ①把称量好的 NaCl 晶体放入小烧杯中,加适量蒸馏水溶解。 ②把①所得溶液小心转入一定容积的容量瓶中。 ③继续向容量瓶中加蒸馏水至液面距刻度线 1~2 cm 处,改用 胶头滴管小心滴加蒸馏水至溶液凹液面与刻度线相切。 ④用少量蒸馏水洗涤烧杯和玻璃棒 2~3 次,每次洗涤的液体都 小心转入容量瓶,并轻轻摇匀。 ⑤将容量瓶瓶塞塞紧,充分摇匀。

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请填写下列空白: (1)操作步骤的正确顺序为(填序号) ______________。 (2)实验室有如下规格的容量瓶:①100 mL,②250 mL,③500 mL,④1000 mL,本实验选用________(填序号)。 (3) 本实验用到的基本实验仪器除容量瓶、玻璃棒外还有: ______________________。 (4) 需 要 使 用 玻 璃 棒 的 操 作 有 ________( 填 序 号 ) , 其 作 用 为 __________________________。

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(5)误差分析(填“偏高”、“偏低”或“无影响”): ①称量 NaCl 时,物码倒置(1 g 以下用游码):________。 ②没有进行操作步骤④________。 ③容量瓶中原来有少量水________。 【解析】 →摇匀。 (2)容量瓶的规格相对固定,当所配制溶液的体积与容量瓶规格 不符时,应选择规格稍大的。 (1)实验操作步骤为称量→溶解→转移→洗涤→定容

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(3)选择仪器时特别注意不能遗漏特别小的仪器,如药匙、胶头 滴管等。 (4)溶液配制过程中玻璃棒有两种用途:搅拌和引流。 n (5)进行误差分析时,应结合 c=V,分别分析错误操作对 n 和 V 的影响,进而确定对实验结果的影响。 【答案】 (1)①②④③⑤ (4)①②③④ ②偏低 (2)③ (3)托盘天平、药匙、烧杯、

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胶头滴管、量筒 流 (5)①偏低

①:搅拌,促进溶解;②③④:引

③无影响

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1.(2013· 江南十校联考)36.5 g HCl 溶解在 1 L 水中(水的密度近 似为 1 g/mL),所得溶液的密度为 ρ g/mL,质量分数为 w,物质的 量浓度为 c,NA 表示阿伏加德罗常数,则下列叙述中正确的是( A.所得溶液的物质的量浓度:c=1 mol/L B.所得溶液中含有 NA 个 HCl 分子 C.36.5 g HCl 气体占有的体积为 22.4 L D.所得溶液的质量分数:w=36.5 c/(1 000ρ) )

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解析: c=

1 mol 1 000ρ = mol/L, A 项错误;HCl ?36.5+1 000?g 36.5+1 000 1 000ρ g/L

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溶于水后完全电离为 H+和 Cl-, 溶液中不存在 HCl 分子, B 项错误; 36.5 g HCl 在标准状况下体积为 22.4 L,C 项错误;设溶液体积为 V 36.5c V 36.5c L,则 w= ×100%= ,D 项正确。 1 000Vρ 1 000ρ 答案:D

2.(2010· 全国新课标高考卷)把 500 mL 含有 BaCl2 和 KCl 的混 合溶液分成 5 等份,取一份加入含 a mol 硫酸钠的溶液,恰好使钡离 子完全沉淀;另取一份加入含 b mol 硝酸银的溶液,恰好使氯离子完 全沉淀。则该混合溶液中钾离子浓度为( A.0.1(b-2a)mol· L-1 C.10(b-a)mol· L-1
+ -

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)

B.10(2a-b)mol· L-1 D.10(b-2a)mol· L-1


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2 解析:由反应 Ba2 +SO2 4 ===BaSO4↓知,每份溶液中的 Ba

的物质的量为 a mol,同理 Cl-的物质的量为 b mol。由电荷守恒得: c(K+)=c(Cl-)-2c(Ba2+)=10(b-2a)mol/L。 答案:D

3.(2013· 金华十校联考)在 Al2(SO4)3、K2SO4 和明矾的混合溶液
- -1 -1 中,如果 c(SO2 ) 等于 0.2 mol· L ,当加入等体积的 0.2 mol· L 的 4

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KOH 溶液时,生成的沉淀恰好溶解,则原混合溶液中 K 的物质的 量浓度为( ) B.0.25 mol· L-1 D.0.225 mol· L-1
- - +



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A.0.2 mol· L-1 C.0.45 mol· L-1


解析:Al3 +4OH ===AlO2 +2H2O,则原混合溶液中 Al3 的浓
- + 度为 0.05 mol· L-1,则 3c(Al3+)+c(K+)=2c(SO2 4 ),则 c(K )=0.25

mol· L-1。 答案:B

4.(2013· 保定调研)某同学参阅了“84 消毒液”说明中的配方, 欲用 NaClO 固体自己配制 480 mL 含 NaClO 25%, 密度为 1.19 g/cm3 的消毒液。下列说法正确的是( )

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A.配制过程只需要三种仪器即可完成 B.容量瓶用蒸馏水洗净后必须烘干才能用于溶液的配制 C. 所配得的 NaClO 消毒液在空气中光照, 久置后溶液中 NaClO 的物质的量浓度减小 D.需要称量的 NaClO 固体的质量为 140 g

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解析:配制过程中需要用到天平、烧杯、玻璃棒、容量瓶、胶 头滴管等, A 项错误; 容量瓶用蒸馏水洗净后不需要烘干, B 项错误; 需要称量的 NaClO 固体的质量为: 500 mL×1.19 g/cm3×25%= 148.75 g,D 项错误。 答案:C

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5 . (2013· 济南定时练习 ) 配制 100 mL 1.00×10 mol· L KMnO4 溶 液 , 所 用 的 仪 器 有 天

-2

-1

的 、



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______________________________________________。 下列说法中正 确的是________(填字母序号)。 A.KMnO4 溶于水不放热,可以直接在容量瓶中溶解 B.容量瓶洗涤后不需干燥即可直接用于实验 C.定容后摇匀,凹液面低于刻度线,再加水至凹液面最低点与 刻度线相平 D.如果定容时加水超过刻度线必须重新配制

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解析:配制一定物质的量浓度的溶液时,所用到的仪器有容量 瓶、烧杯、玻璃棒、胶头滴管。配制溶液时,应在烧杯中溶解固体 或稀释溶液;定容后摇匀,凹液面低于刻度线,不能再加水,否则 所配溶液的浓度偏小。 答案:100 mL 容量瓶、烧杯、玻璃棒、胶头滴管 BD

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6.(2010· 天津高考卷改编题)纳米 TiO2 在涂料、光催化、化妆品 等领域有着极其广泛的应用。 用氧化还原滴定法测定 TiO2 的质量分数时需要 NH4Fe(SO4)2 标 准溶液。 请回答下列问题: (1)配制 NH4Fe(SO4)2 标准溶液时,使用的仪器除天平、药匙、 玻璃棒、烧杯、量筒外,还需要下图中的________(填字母代号)。

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(2)若在配制标准溶液过程中,烧杯中的 NH4Fe(SO4)2 溶液有少 量溅出, 配制的浓度________(填“偏高”、 “偏低”或“无影响”)。 解析:(1)配制一定物质的量浓度的溶液,还需要容量瓶和胶头 滴管。(2)因在配制 NH4Fe(SO4)2 溶液过程中,NH4Fe(SO4)2 有少量溅 出,导致 n[NH4Fe(SO4)2]减小,其物质的量浓度偏低。 答案:(1)ac (2)偏低

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