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基于作业航向的不规则区域作业航线规划算法研究


第 30 卷 网络预印版(小五宋体) 农 业 工 程 学 报 2015 年 网络预印版 Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering

Vol. 30 2015

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基于作业航向的不规则区域作业航线规划算法研究
徐 博 1,陈

立平 2,3,谭 彧 1※,徐 旻 2,3
(1.中国农业大学工学院,北京 100083;2.农业智能装备技术北京市重点实验室,北京 100097; 3.北京农业智能装备技术研究中心,北京 100097) 摘 要: 本文针对不规则形状的凸边形作业区域,研究了一种基于作业方向的作业航线规划算法,根据指定的 作业方向,可快速规划出较优的作业航线,并尽可能地减少飞行总距离和多余覆盖面积,节省无人机的能耗和药 液消耗,也可在未指定作业方向的情况下,给出某一推荐的作业方向与航线,使整个作业过程能耗和药耗最优。 仿真结果表明,在一块面积为 17 150 m2 的不规则凸五边形作业区域内,采用本算法进行航线规划,无人机作业 的多余覆盖率最低可达到 2.85%,而且作业面积越大,多余覆盖率越低,药液浪费越少,证明了本算法的可行性, 适用于自主作业无人机,可广泛应用在农业植保领域中。本算法不仅节省了规划航线所需的人力、使作业管理更 加方便,而且还有助于推动农业植保朝着更加智能、高效、节能和无人化的方向发展。 关键词:航迹规划;自主飞行;植保无人机;农业航空;作业航向角 中图分类号:TP18 文献标识码:A 文章编号: 徐博,陈立平,谭彧,徐 旻. 基于作业航向的不规则区域作业航线规划算法研究 [J].农业工程学报,2015, (): Xu Bo, Chen Liping, Tan Yu, Xu Min. Research of Route Planning Algorithm based on Operation Path Angle in Irregular Area[J]. Transactions of the CSAE, 2015:-.(in Chinese with English abstract)

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?



病虫害是影响粮食安全的一个主要因素[1-2],病虫害的防治是粮食生产不可或缺的重要环节[3],我国的种植 地形多种多样[3-4],既有平原的大面积种植区域,也有水田、丘陵等复杂地形[5],对于后者,大型机械化防治很 难实现[6],给病虫害防治带来了难题[7]。无人机具有作业灵活、起降无需跑道、地形适应性好、可悬停等特点, 可以适应丘陵、山区、坡地等复杂地形[8-9],因此植保无人机已开始逐渐被运用在病虫害防治中[10-11]。 植保无人机以小型旋翼无人机作为载体,搭载农药喷雾设备进行作业[12],目前植保无人机的作业主要 还是人为遥控为主,实际作业时对操作员依赖过大,文献[13-14]指出了在遥控情况下,驾驶员操纵负荷较大,

控制时间延迟,技术难点较多,并且人为即时规划的航线与理论航线偏离严重、无人机的作业遗漏率和重 复率往往偏高。因此在无人机作业前,如果可以根据作业区域和喷施幅宽规划出合理的作业航线,使无人机以
固定高度和速度沿此航线进行自主飞行作业,则可大大降低对操控者飞行技术的要求以及变量控制技术难度, 达到精准作业的效果。 无人机的航线规划已经运用在多个领域,军事方面,无人机的航线规划已经有比较深入的研究,主要是

为躲避火力威胁、地形威胁和雷达侦测,规划出从起始点到目标点的最优路径[15-17],文献[18]基于改进的 稀疏 A*算法,针对地形回避进行行路规划;商业方面,随着无人机自主配送服务逐渐在物流业中兴起,无人
机配送航线规划方法也已得到应用,主要是根据配送点的位置规划出较优的遍历航线[19];遥感方面,无人机的 全覆盖航线规划方法也得到了广泛运用[20-22]。在病虫害防治和植保作业方面,关于无人机的航线规划研究却相 对较少,随着 GIS 与 GPS 技术的普及和传感技术的发展,具有自主作业功能的植保无人机系统势必成为发展趋 势,对于植保无人机航线规划的研究也就显得尤为必要。

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作业航线规划算法的基本研究思路

传统的植保无人机作业航线获取方法,是令无人机沿作业区域的某一边界线方向进行往复喷施,以完成整 个区域覆盖工作,这种方法较适用于规则的矩形作业区域,但对于不规则形状的多边形作业区域来说,无论沿 何种方向进行作业,作业航线无法保证与所有的边界都平行,因此均会出现多余覆盖的现象。航拍时采用的航 线规划方法,虽然也属于全覆盖路径规划算法,但为保证拍摄的有效性,要求无人机旁向覆盖应至少超出摄影 边界线一定范围,显然不适用于植保作业。设作业区域面积为 S,喷施幅宽为 d,药液消耗量为 P,作业距离为
收稿日期:2015-08-12 修订日期:2015-09-01

基金项目:国家高技术研究发展计划(863 计划)资助项目(2012AA101901) ;北京市科技计划资助项目(D151100001215003) 作者简介:徐 博,博士生,主要从事机电一体化研究。北京 中国农业大学工学院。Email:xubocau@163.com ※通信作者:谭 彧,教授,博士生导师,主要从事机电一体化研究。北京 中国农业大学工学院。Email:tanyu32@sina.com

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L1,非作业飞行距离(转弯飞行距离)为 L2,作业过程的总飞行距离 L=L1+L2,本文针对旋翼无人机进行作业 航线分析,转弯过程并不作业。为方便研究,本文假定无人机的能耗与飞行距离 L 成正比,即通过距离来反映 能耗情况,理论覆盖面积 S1=L1*d,S1-S 即为无人机的多余覆盖面积,在喷速一定时,作业距离 L1 与药液消耗 量 P 可近似看做成正比,因此在多余覆盖面积减少时,药液消耗量也相应降低。因此针对不规则作业区域,根 据任意的某个作业方向,规划出合适的作业航线,尽可能地减小多余覆盖面积和总飞行距离,使药耗和能耗降 低,或者在未指定作业方向的情况下,给出某一推荐的作业方向与航线,使整个作业过程的多余覆盖面积与总 飞行距离最小,即药耗和能耗最优,这就是本文所要研究的作业航线规划算法。

2

作业环境坐标系的构建

由于无人机植保的作业是一种往复覆盖运动,每一条作业航线都独立对应着一块宽度为 d(无人机喷施幅 宽)的 子作 业区 域, 因此 可以通 过划 分子 作业 区域 来获取 无人 机的 作业 航线 。设作 业区 域为 凸多 边形 D1D2D3…Dm,m 为凸多边形的顶点个数,由于作业区域的设定是位于东经北纬地区,因此分别获取凸边形顶点 的经度最小值 Lonmin 与纬度最小值 Latmin,设经、纬度值分别小于 Lonmin 和 Latmin 的一点 O 为无人机的起始点, 如图 1 所示,以点 O 为坐标原点,以东向为横坐标 X 轴正方向,南向为纵坐标轴 Y 的正方向建立直角坐标系, 这样保证了凸多边形作业区域位于 OXY 坐标系的第一象限内。
Y D1 D2

Dm

D4 O

D3 X

图1 坐标系构建示意图 Fig.1 Construction of the coordinate

3 坐标系转换
? 如图 2 所示,指定的作业航向角 α 为无人机作业航向 n 与 y 轴的夹角,为方便规划无人机的作业航线,需 进行坐标转换,使转换后的横坐标轴与作业航向相平行,且作业区域仍位于新坐标系的第一象限内。坐标转换 方法如下:

(1) 当 0<α<π/2 时,求出各顶点横坐标最小值 xmin 和最大值 xmax,做两条直线 x=xmin 和 x=xmax 分别与 X 轴交于点(xmin, 0)和(xmax, 0) 。过点(xmax, 0)做平行于无人机作业航向的直线 l,直线表达式为 y=cotα?(x- xmax),与直线 x=xmax 相交于点 O ? ;当 π/2<α<π 时,求出各顶点纵坐标最小值 xmin 和最大 值 xmax,做两条直线 y=ymin 和 y=ymax 分别与 X 轴交于点(0, ymin)和(0, ymax) 。过点(0, ymin)做 ? 平行于无人机作业航向的直线 l,与直线 y=ymax 相交于点 O 。
Y
作业航向角 The operation course angle 作业方向向量 The operation direction vector

Y Y'

Y'

?
D1

? n
D2

O'

D2
(0, ymax )

D1 Dm

?

Dm

? n

l
D3 ? l
( xmax , 0)

转换坐标系横轴 The horizontal axis of the converted coordinate system

D4 O O'
( xmin , 0)

X' X
转换坐标系纵轴 The vertical axis of the converted coordinate system

(0, ymin )

? ?? / 2

D4

D3 X

O X'

转换坐标系原点 The origin of the converted coordinate system

(a) 0<α<π/2 时坐标转换图 a. Schematic of coordinate transformation when 0<α<π/2

(b) π/2<α<π 时坐标转换图 b. Schematic of coordinate transformation when π/2<α<π

图2 坐标系转换示意图

网络预印版

第一作者等:论文题名 Fig.1 Schematic of coordinate transformation

3

(2) 进行坐标转换, 将坐标系原点 O 移动到 O′点, 当 0<α<π/2 时, 坐标系逆时针旋转 π-α 角度, 当 π/2<α<π

时,坐标系顺时针旋转 α-π/2 角度,新坐标系 O′X′Y′的 X′轴与直线 l 重合,坐标转换方程如式(1) 所示。 ? x? ? ?cos ? sin ? ? ? x ? xO? ? (1) ? y?? ? ?? sin ? cos ? ? ? y ? y ? ? ? ? ?? O? ? 式中:xO′和 yO′分别为 O′在原 OXY 坐标系下的横坐标与纵坐标,(x, y)和(x′, y′)分别为在原坐标系坐 标 OXY 上和新坐标系 O′X′Y′上的坐标。 凸多边形顶点 Dj 在 O ?X ?Y ? 上的坐标为(x′Dj, y′Dj), j=1,2,3,…,m。 当 π<α<2π 时,无人机的作业航向与 α-π 时的作业航向相反,但可以共享同一条航线,只需按照相 反的顺序遍历飞行航点则可。由于 0<α-π<π,因此仅需对作业航向角在 0~π 的范围内进行分析即 可。

4 无人机作业航线规划方法的确立
设凸多边形作业区域 D1D2D3…Dm 总共有 m-1 条边界线,边界线 Lj(DjDj+1)的表达式为(y′-y′D )(x′D -x′D )= (x′-x′D )(y′D -y′D ), x′∈[min(x′D , x′D ), max(x′D , x′D )], j=1,2,3,…, m-1。 由(y′max- y′min)/d 的比值可得到子作业区域 的个数, 其中 y′max 和 y′min 分别为作业区域纵坐标的最大值与最小值, d 为无人机作业幅宽, 当(y′max- y′min)/d=n-1 或 n-2<(y′max- y′min)/d<n-1 时,说明总有 n-1 个子作业区域和 n 条子区域分隔线,子区域分隔线的表达式为 y′=y′max-(k-1)d,k=1,2,…,n。
j+1 j j+1 j+1 j j+1 j j+1 j j+1

如图 3 所示,在作业区域 D1D2D3…Dm 的一块子作业区域中,为保证完全覆盖且作业距离最短,子作业区 域起始作业航点和终止作业航点的横坐标应为子作业区域横坐标的两个极限值,即子作业区域边界线的横坐标 极限值。 第 k 块子作业 区域的 两 条分隔线 分别为 y′=y′max-k?d 和 y′=y′max-(k-1)d , 因 此当作业 区域 边界线 Lj (j=1,2,3,…,m-1)上有满足 y′max-k?d ≤y′ ≤y′max-(k-1)d 的点时,将这些点 x′坐标的最小值和最大值提取出来,分别 标记为 x′kmin 和 x′kmax,这两个横坐标值即为第 k 块子作业区域横坐标的两个极限值,因此第 k 条作业航线对应

? max ,y′max-(k-1/2)d) 的两个航点为(x′kmin,y′max-(k-1/2)d)和( xk 。
Y Y'
1 4

?
D1

? n
D2
2 3

作业飞行航点 Operation waypoints 子区域分隔线 Sub-region dividing line

Dm
作业飞行航线 Operation routes

D4 O O'
( xmin , 0)

D3

?
( xmax , 0)

X' X

图3 无人机作业航线规划示意图 Fig.3 Schematic of UAV operation route planning

通过以上的步骤,可将无人机在作业区域的所有飞行航点求解出来,而无人机需要按照一定的顺序去遍历 这些航点,才能完成作业工作,如图 3 所示,无人机从第一个子作业区域开始作业时,每 4 个航点可以作为 1 个循环,完成一个往、复覆盖动作,根据递推原理,可以得到航点 P 的顺序与坐标,如式(2)所示。

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? ? (2i ? 3 / 2) d ) ? ? P4 i ?3 ? ( x(?2 i ?1) min , ymax ? ? ? ? (2i ? 3 / 2) d ) ? ? P4 i ? 2 ? ( x(?2 i ?1) max , ymax ? ? ? i max , ymax ? ? (2i ? 1 / 2) d ) ? ? P4 i ?1 ? ( x2 ? P ? ( x? , y ? ? (2i ? 1 / 2) d ) ? ? 4i ? 2 i min max

(2)

其中,当子作业区域个数 n-1 为奇数时,最后一个航点为 P4t-2,t=n/2;当 n-1 为偶数时,最后一个航点为 P4t,t=(n-1)/2。

? i ?1) max ? x(2 ? i ?1) min )?d ? ? ( x2 ? i max ? x2 ? i min )?d S ? ? ? ( x(2
i ?1 i ?1

a

b

(3)

当对作业航向无特殊要求时,可改变航向角 α 的取值,根据航点坐标和喷施幅宽计算出实际作业面积 S ? 的 值, S ? 的计算公式如式(3)所示,其中,当子作业区域个数 n-1 为奇数时,a=n/2,b=n/2-1;当 n-1 为偶数时, a=b=(n-1)/2。通过对比不同航向角下对应的 S ? 值,得出实际作业面积最小的航向角与各航点,此时的作业航线 即为无指定作业方向的航线规划较优解。

5 仿真
仿真中, 设无人机作业区域为不规则的凸五边形, 五个顶点的坐标分别为(20,150)m, (130,160)m, (170,20)m, (30,20)m 和(20,120)m,根据上一节的算法,按照指定航向角 α=0° ,45° ,90° ,135° 的顺序依次进行无人机作业航线 规划仿真计算,图 4a、4b、4c、4d 分别为四种航向角下所规划的作业航线,蓝色线为作业区域边界线,红色线 为经算法规划的作业航线,仿真结果如表 1 所示,四种航向情况下无人机的总飞行距离为 3790.5m、3855.8m、 3757.9m 和 3882.8m,作业覆盖面积分别为 17775m2、17996m2、17750m2 和 18136m2,由于作业区域的面积 S=17150m2,因此根据式(4)可得四种情况下的作业多余覆盖率 ? 分别为 3.65%、4.94%、3.5%、5.75%。式(3) 中, S ? 为无人机按算法规划航线作业所覆盖的面积,S 为作业区域的实际面积。四种作业情况下,α=90° 时对应 的飞行总距离和覆盖面积均较小,即能量消耗与药液消耗也较小。 从航向角 α=0° 到 180° ,以每次递增 5° 的方式,继续航线规划仿真,以得到飞行总距离和多余覆盖率最低时 所对应的作业航向角,仿真结果表明,当飞行总距离和作业多余覆盖率最低时,作业航向角为 α=5° ,飞行总距 离为 3716.5m,作业覆盖面积为 17637m2,作业多余覆盖率 ? 为 2.85%。
表 1 航线规划仿真结果 Table 1 Simulation results of route planning
参数 Parameters 作业航向角 Operation course angle/(° ) 无人机总飞行距离 The total UAV flight distance/m 作业覆盖面积 Operation coverage area/m? 多余覆盖率 Excess coverage rate/% 0 3790.5 17775 3.65 45 3855.8 17996 4.94 值 Values 90 3757.9 17750 3.5 135 3882.8 18136 5.75

?=
? ? 0?
150

S ? S? S

? 100%
? ? 45?
150

(4)

Y/m

50

Y/m
50 100 150

100

100

50

0 0

X/m

0 0

(a) α=0°时仿真航线规划结果

X/m (b) α=45°时仿真航线规划结果

50

100

150

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第一作者等:论文题名
a. Route planning simulation results when α=0° b. Route planning simulation results when α=45°

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? ? 90
150

?

? ? 135?
150

Y/m

Y/m

100

100

50

50

0 0

X/m (c) α=90°时仿真航线规划结果 c. Route planning simulation results when α=90°

50

100

150

0 0

50

X/m

100

150

(d) α=135°时仿真航线规划结果 d. Route planning simulation results when α=135°

图4 指定四种作业航向的仿真航线规划结果 Fig.4 Route planning simulation results of four specified kinds of operation path angles

6 田间试验
试验是在北京市昌平区小汤山国家精准农业研究示范基地 完成的,基地地处 40°00′-40°21′N, 116°34′-117°00′E,选取了一块不规则的凸五边形田块作为作业试验区域。首先用 Trimble GEOXT3000 型号手持 GPS 数据采集器测得田块 5 个顶点的经纬度坐标。 以植保无人机作业前的起始点为原点、 东西方 向为 X 轴、 南北方向为 Y 轴, 建立直角坐标系, 将 5 个顶点的经纬度转化成米制, 对应的坐标分别为(5,37.5)m, (42.5,30)m , (32.5,5)m , (7.5,5)m 和 (2,20)m , 作 业 区 域 面 积 S=983.125m2 。 首 先 分 别 指 定 航 向 角 α=0° ,45° ,90° ,135° ,通过算法分别获得相应的规划航线,四种航向情况下的理论总飞行距离为 273.38m、 291.30m、273.68m、293.78m,理论作业覆盖面积分别为 1121.8、1195.5、1169.2 和 1197 m2。再由算法得 到推荐的作业航向角为 α=100° ,并获取相应的作业规划航线,此种作业情况下的理论总飞行距离和覆盖面 积分别为 250.52m 和 1096.5 m2,达到了能耗和药液消耗的最优化。 试验无人机采用的是安阳全丰飞防的 QF80-1 型农用无人直升机,喷幅 d 为 5m。让无人机按照规划好 的航线分别进行 5 次作业飞行试验, 用机载 GPS 实时记录无人机的飞行航线轨迹, 无人机实际飞行轨迹如 图 5 所示,图 5a、5b、5c、5d、5e 分别表示航向角 α=0° ,45° ,90° ,135° 和 100° (推荐作业航向)时无人机的 实际作业情况,其中黑色边界线代表无人机的作业边界,蓝色线段和红色曲线分别代表无人机在各作业航 向情况下的理论作业航线与实际飞行轨迹,从图中可看出各次实验的实际飞行轨迹均与理论航线相偏移, 通过表 2 的实验数据结果也可发现,无人机在各作业航向角下的实际作业距离和覆盖面积均与理论有一定 的偏差,这是由于在实验中 GPS 定位存在一定的误差,且液体药液使无人机重心不稳,加上风等环境因素 的影响,使无人机出现作业飞行航线偏移、提前或滞后转弯等现象,造成了重复喷施与漏喷,影响了喷施 的效果,这些都是今后需改进的方面。
40 30

40 30

Y/m

20 10 0 0

Y/m

20 10 0 0

10

20

X/m

30

45

10

20

X/m

30

45

(a) α=0°时试验结果坐标图 a. Graph of test results when α=0°

(b) α=45°时试验结果坐标图 b. Graph of test results when α=45°

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Y/m

Y/m

20 10 0 0

20 10 0 0

10

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X/m

30

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10

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X/m

30

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(c) α=90°时试验结果坐标图 c. Graph of test results when α=90°

(d) α=135°时试验结果坐标图 d. Graph of test results when α=135°

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Y/m

20 10 0 0

10

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X/m

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(e) 算法推荐航线试验结果 e. Test results of recommended route

图5 实验结果坐标图 Fig.5 Graphs of the test results 表 2 航线规划试验结果 Table 2 Field test results of route planning
参数 Parameters 作业航向角 Operation course angle/(° ) 理论总飞行距离 Theoretical total flight distance/m 理论作业覆盖面积 Theoretical operation coverage area/m? 理论多余覆盖率 Theoretical excess coverage rate/% 实际总飞行距离 Practical total flight distance/m 实际作业覆盖面积 Practical operation coverage area/m? 实际多余覆盖率 Practical excess coverage rate/% 0 273.38 45 291.30 值 Values 90 273.68 135 293.78

100(推荐) 250.52

1121.8

1195.5

1169.2

1197

1096.5

14.1

21.6

18.9

21.8

11.5

273.01

278.84

261.30

272.29

242.24

1115.04

1157.18

1126.51

1191.45

1011.2

18.5

21.8

14.6

21.2

2.8

7 结



1)本方法是针对不规则形状的作业区域,在无人机作业之前,根据指定作业方向,规划出较优的作 业航线,减少了无人机能量和药量的不必要消耗,很适合应用在自主作业植保无人机上,相对于传统的未 经规划而直接依靠操作员视觉判断和设定作业航线,提高了作业的精准性、降低了重复覆盖率与漏喷率, 同时又能节省现场规划航线所需的时间,节省了人力,使植保作业更高效、更智能。仿真结果表明,在一 块面积为 17150m2 的凸五边形不规则作业区域内,利用算法按照航向角 α=0° ,45° ,90° ,135° 所规划出的四种 作业航线进行作业,多余覆盖率 ? 分别为 3.65%、4.94%、3.5%、5.75%,而算法给出的推荐作业航向角为 α=5° ,对应的多余覆盖率为 ? 为 2.85%。

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2)本研究主要是在无人机作业前对其作业航线进行预先的规划,具有一定的局限性,田间试验表明, 在实际作业时, 由于 GPS 定位误差的和风等环境因素的影响, 自主飞行无人机的实际航线往往与理论航线 相偏移,并且对于有障碍物的田块,作业航线规划也须将“避障”考虑在内,这些都是自主植保无人机航线 规划所面临的问题,而且本算法仅限于应用在不规则的凸多边形作业区域,因此在接下来的研究中需逐步 考虑这些问题,通过试验数据分析,不断地改进与完善航线规划算法。 [参 考 文 献]
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Research of Route Planning Algorithm based on Operation Path Angle in Irregular Area
Xu Bo 1, Chen Liping 2,3, Tan Yu 1 , Xu Min 2,3


(1.College of Engineering, China Agricultural University, Beijing 100083, China; 2. Beijing Key Laboratory of Intelligent Equipment Technology for Agriculture, Beijing 100097, China ; 3. Beijing Research Center of Intelligent Equipment for Agriculture, Beijing 100097, China)

Abstract: Route planning is an important part of the autonomous unmanned aerial vehicles, the quality of route planning will directly affect the energy consumption and pesticide consumption of unmanned aerial vehicles. Currently plant protection unmanned aerial vehicles mainly rely too much on artificial remote, the flight routes are not planned precisely and the actual flight routes are often serious difference with theoretical, especially in the irregular areas. So research on route planning method suitable for autonomous unmanned aerial vehicles is necessary. According to convex polygon operation area of irregular shape, a kind of operation route planning algorithm is proposed to extract the unmanned aerial vehicles’ operation routes in any specified operating directions quickly. Environment coordinate is built to convert operation area borders to coordinate volume, and coordinate transformation according to the operation direction, makes it easier to computing. The operation area is divided into a plurality of sub-regions, each region’s start operation waypoint and stop operation waypoint are set by considering the flight distance and pesticide consumption, connect all operation waypoints to get operation routes and the operation routes can minimize excess coverage area and the waste of pesticides. The route planning algorithm can also give a recommended operation direction and route, without a specified operation direction, to make energy consumption and drug consumption minimal in the entire operation process. The simulation results show that using this algorithm in an irregular convex pentagon area of 17150 square meters, operation routes were obtained at path angles of 0 degree, 45 degree, 90 degree and 135 degree, corresponding total flight distance were 273.38 meters, 291.30 meters, 273.68 meters and 293.78 meters, coverage areas were 17775 square meters, 17996 square meters, 17750 square meters and 18136 square meters, excess coverage rates were 3.65%, 4.94%, 3.5% and 5.75%. The total flight distance and coverage areas at course angle of 0 degree were relatively less in four kinds of course angle, its energy consumption and pesticide consumption were also relatively less. While the best operating path angle of the convex pentagon area was 5 degree, its corresponding coverage area and excess coverage rate were 17637 square meters and 2.85%. Field tests showed feasibility of the operation route planning algorithm, while test results also showed the deviations between theory and practical operation routes, the possible reasons are GPS positioning error, wind and center of gravity in liquid, so the GPS positioning accuracy needs to improve, and flight control systems need further improvement. Nowadays, unmanned operations becomes trend, this flight route planning algorithm not only saves manpower required by route planning, but also make operation

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第一作者等:论文题名

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management easier, it is suitable for autonomous unmanned aerial vehicles and can be widely used in the area of precision agriculture. Key Words: route planning, autonomous flight, plant protection UAV, agriculture aviation, operating path angle


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