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Gambit体网格划分


GAMBIT 网格划分
第四节 体网格划分

FEBRUARY 26, 2014

Gambit 网格划分

4.4 体网格划分命令(Volume Meshing Commands)
在 Mesh/Volume 子面板中有(subpad)以下命令

符号

命令
Mesh Volumes 为体划 分网格

描述
在体内创建网格节点

Smooth Volume Meshes Smooth 体网格

调整体网格节点位置以改善节点间距的均匀 性

Set Volume Element Type 设置体元素类型

指定用于整个模型的体网格元素类型

Link Volume Meshes Unlink Volume Meshes 连接体网格/打断体网格 Modify Meshed Geometry 修改 meshed 几何体 Summarize Volume Mesh Check Volume Meshes 梗概体网格/检查体网格 Delete Volume Meshes 删除体网格

创建或删除体之间的网格硬连接(mesh hard link)

将网格边转换为拓扑边

在图形窗口中显示网格信息,显示三维网格 的质量信息

删除体上存在的网格节点

下文描述了以上列出的各命令的功能和操作

4.4.1 为体划分网格(Mesh Volumes )

Mesh Volumes 命令允许你为一个或多个体创建网格。当你为一个体划分网格时,
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Gambit 网格划分 GAMBIT 会根据当前设定的参数在整个体中创建网格节点。

要 mesh 一个体,需要设定以下参数
? ? ? ?

待划分网格的体 网格划分方案(Meshing scheme ) 网格节点间距(Mesh node spacing ) 网格划分选项(Meshing options )

指定体(Specifying the Volume) GAMBIT 允许你在网格划分操作中指定任何体,但是,何种网格划分方案( meshing scheme)能应用于这个体,则决定于体的拓扑特性、形状,以及体的面上的顶点的类型。 指定网格划分方案(Specifying the Meshing Scheme) 指定网格划分方案需要设定以下两个参数
? ?

元素(Elements) 类型(Type)

Elements 参数用于定义(应用于该体的)体网格元素的形状;Type 参数定义网格划 分算法,因此也决定了体中所有网格元素的模式。 下文将介绍上面列出的参数的功能,以及它们对体网格产生的效果。 指定方案元素(Specifying Scheme Elements) GAMBIT 允许你指定下表列出的任何一个体网格 Elements(元素)选项

选项
Hex(六面体) Hex/Wedge 六面体/契形 Tet/Hybrid 四面体/混合

描述
指定体网格元素仅包括六面体网格元素 指定网格主要由六面体网格元素组成,但在适当的地方为契 形网格元素 指定体网格主要由四面体网格元素组成,但在适当的地方也 会有六面体、金字塔形和契形网格元素

以上列出的每个 Elements 选项都有一套特定的 Type(类型)选项(一个或多个) 相对应(见下)

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Gambit 网格划分 指定方案类型(Specifying Scheme Type) GAMBIT 提供以下体网格划分的 Type 选项

选项
Map(规则网格) Submap(子规则网 格)

描述
创建规则的六面体网格元素的结构网格

将一个无法用 Map 方法创建网格的体拆分成几个可用 Map 划 分网格的区域,并在每个区域中创建六面体网格元素的结构 网格(即用 Map 方法划分每个区域) 将一个逻辑四面体( four-side volume )划分成四个六面体区 域,并用 map 方法在每个区域中划分网格 根据“源”面上定义的网格节点模式扫过整个体而创建网格 指定网格主要由四面体网格元素组成,但在适当的地方可能 包括六面体、金字塔形和契形网格元素。

Tet Primitive

Cooper 库勃 Tet/Hybrid

Stairstep

创建规则六面体网格和一个对应的有小面的体,体和原来体 的形状大致相似。

正如上文提到的,每个 Elements 选项都有一套特定的 Type(类型)选项(一个或多 个)相对应。下表示出了体网格划分时 Elements 选项和 Type(类型)选项之间的对应关 系(注意:标记有“X”符号并有阴影的单元格表示元素和类型之间有对应关系) 。

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对任何给定的体积,每一套可用的元素与类型间的对应关系都有其特有的网格节点模式。 而且,每个对应关系还都对应着一套规则,以控制可应用于体的类型。下面部分就将讲述上 面列出的各对应关系所包含的网格节点模式和规则。

注 1、 以上列出的 Type 选项中,仅有 Cooper 选项有超过一个的 Elements 选项与之对 应。 因此,在下文中,体网格划分方案类型仅以他们对应的 Type 名称来区别,例如,Tet Primitive。 注 2 、 当你在“Mesh Volumes”表格中指定一个体时, GAMBIT 将自动根据体的形 状、拓扑性质和顶点类型对该体进行评估,并且对“Scheme”选项按钮进行设 置,给出一个推荐的体网格划分模式。当你选择多个体进行网格划分时,
Scheme 推荐的网格划分模式适用于选择的多数面。你可以强行设置一个网格

划分模式(Scheme) ,因而可以改变任何推荐的网格划分模式,这通过(设置)
Mesh Volumes 表上的 Scheme Options 按钮可以做到。当强制采用某种网格划

分方案(scheme)时,GAMBIT 会将所选的方案应用到当前所选的体。 注 3、 以上列出的一些网格划分方案创建的体网格节点不能够应用于一些求解器,虽 然这些求解器可在 GAMBITSolvers 菜单中选中。下表示出了 GAMBITSolvers 菜单中可选的求解器与上表中列出的网格划分方案之间有效的对应关系(注 意:FLUENT 4 求解器要求结构网格,NEKTON 求解器要求六面体网格元素)

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Map 网格划分机理(Map Meshing Scheme) 当你对一个体采用 Map 网格划分机理时,GAMBIT 将将体划分成由六面体组成的网 格阵列,如图 3-51 所示。

图 3-51:Map 体网格划分机理—六面体网格元素阵列 每个网格元素包括至少 8 个节点,这些节点位于网格元素的角点上。如果你指定一个 可选的网格节点模式,GAMBIT 将在每个网格元素上创建 20 或 27 个节点(见下文中"Set Volume Element Type,"部分)

普适性(General Applicability)
Map 网格划分机理仅能应用于那些可被划分为逻辑立方体网格的体。要表示一个逻辑 立方体,一个体网格必须满足以下普遍要求。 1、 网格体上必须有且仅有 8 个只与三个网格元素的面连接的网格节点(这 8 个网 格节点组成了该逻辑立方体的 8 个角点) 2、 每个作为角点的网格节点必须通过直的网格边与其它三个作为角点的网格节点连 接,也就是说,所有的一连串网格边是属于网格节点的一个逻辑行。 根据上述规则,用 Map 规则划分的网格的最基本形式是规则的长方体,如上图中 3- 51 所示。对于这样一个体,位于立方体顶点上的网格节点组成了立方体网格的角点。

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Gambit 网格划分 尽管体是否可用 Map 方法划分网格(volume mapability)的严格的规则已经很好地通 过网格自身表达了出来,还是应该通过描述给定体的普遍几何构造来描述一下 volume mapability。尤其的,volume mapability 规则可陈述如下: 为了能采用 Map 方法,一个体应当包含六个逻辑面(six sides) ,每个 side 如果经过 正确的顶点设定,都应该能用 Map 方法进行(面)网格划分。 (以上规则的例外可见下文中的"Mapping Volumes with Less Than Six Faces,)

注意:体上的每个逻辑面(side)都可能包含超过一个的面(face) 作为上述的普遍规则的一个例子,考虑如图 3-52 所示的各种几何体

图 3-52:Map 体网格划分机理—几何体实例 上图所示的各几何形体中,仅有图 3-52(a)所示的长方体可用 map 格式进行划分 而不经过任何特殊设定。但是,可以通过设定顶点类型和虚拟几何体操作的方法将其它几 何形体转换成可用 Map 方法划分网格的几何体。

将体转换成 Mappable 的实体(Transforming Volumes Into Mappable Forms)
正如上文所指出的,图 3-52 所示的(b) 、 (c) 、 (d)几何体不经过变换就无法采用 map 方法,可以每个几何体都可通过设定顶点类型或虚拟几何体操作的方法进行变换,从而 可用 map 方法。明确的说,以上每个体需要采取的变换方法如下表所示

Figure 3-52

Shape

Operation

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(b) (c) (d)

五角形棱柱 圆柱体

设定顶点

虚拟的边拆分

去掉一角的立方体

虚拟的面收缩

五角形棱柱——顶点设定(Pentagonal Prism-Specifying Vertex Types)
要将图 3-52(b)所示的五角形棱柱变换为可用 map 方法进行网格划分的体,你必 须要指定顶点类型,以使得顶和底的面可以采用 map 方法进行面网格划分。要达到此目的, 你必须将顶面和底面上五个顶点中的一个分别设为 Side(侧边)类型顶点,而其它四个设 为 End 类型(见图 3-53(a) )

图 3-53:可用 map 方法进行网格划分的五边形棱柱 图 3-53(b)示出了采用顶点设定方法后对该五边形棱柱采用 map 方法划分后的网格。 要注意图(b)所示的面(face)A 和面 B 组成了逻辑网格立方体的一个 side(逻辑面) ,而 C 面则是上述 side 的对面的 side。 当你通过顶点类型设定方法将一个棱柱转化为可用 map 方法划分的体时,你必须保证 顶面和底面的设置为 Side 类型的顶点的连接线为棱柱的一条垂直边。例如,如果你将棱柱 的顶点设置为如图 3-54 所示,GAMBIT 将不能对该棱柱进行 map 方案网格划分,因为 此时的体无法代表一个逻辑的网格立方体。

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图 3-54:无法采用 map 方法的五角形棱柱圆柱体的边拆分 及其面(Cylinder-Splitting Edges and Faces) 图 3-52(c)所示的圆柱体若不经过变换将无法采用 map 方法进行网格划分,但该 圆柱体可通过虚拟的边拆分和面拆分操作转化成 mappable 的几何体(关于虚拟边拆分和面 拆分操作的方法描述,见该帮助的附件 Appendix) 。 如果你将柱体顶面和底面的圆环边进行拆分(拆成四个圆弧) ,并用得到的 8 个顶点 (顶面和地面各 4 各)将柱体的柱面拆分成四个单独的面,顶面和地面就可用 map 方法 进行面网格划分(见图 3-55(a) ) ,此时圆柱体的拓扑特性和图 3-52(a)所示的长方 体相同。作为结果,该圆柱体可用 map 方法进行体网格划分,生成的体网格如图 3-55 (b)所示。

图 3-55:可用 map 方法的圆柱体

砍去一角的立方体-收缩一个面(Clipped Cube-Collapsing a Face)

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Gambit 网格划分 图 3-52(d)所示的砍去一角的立方体若不经过变换将无法采用 map 方法,但该几 何体可通过虚拟的面收缩操作转化成 mappable 的几何体(关于虚拟面收缩操作的方法描述, 见该帮助的附件 Appendix) 。当你将该几何体的三角面和与其相邻的三个面进行面收缩操 作时,GAMBIT 将创建虚拟的体,如图 3-56(a)所示。

图 3-56:缺少一角的 mappable“立方体” 图 3-56(a)所示的几何体的拓扑特性和图 3-52(a)所示的立方体相同,如果所 有顶点的类型都为 End 类型,该几何体就成了一个逻辑的立方体,因而可以采用 map 体 网格划分方案进行网格划分(见图 3-56(b) ) 。

对少于六个面的几何体采用 map 方法(Mapping Volumes with Less Than Six Faces)
Map 方法的一个普遍规则是该方法仅能应用于等于或多余六个面的几何体。然而通过 变换,也可以对少于六个面的几何体采用 map 方法进行网格划分。作为一个这种变换的例 子,考虑如图 3-57(a)所示的长条形的体,该几何体由四个面组成,若不经过变换则无 法采用 map 方法。

图 3-57:可采用 map 方法的有四个面的体

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Gambit 网格划分 你可以通过对每个曲边采用虚拟拆分操作的方法,并通过如下的顶点设置,将图 3- 57 所示的长条形几何体转化为 mappable 的几何体。
? ?

对所有面,顶点 a, b, c, 和 d 都为 End 类型顶点 对于曲面,顶点 e, f, g, 和 h 为 Side 类型顶点,但对于长条形顶面和底面为 End 类 型顶点

图 3-57(c)示出了最终的网格划分。 Submap 网格划分方案(Submap Meshing Scheme) 当你对某个体采用 Submap 网格划分方案时,GAMBIT 会将几何体划分为几个逻辑网 格立方体区域,并对每个区域采用 map 方法进行网格划分。

普适性(General Applicability)
为了能用 submap 方法,几何体必须同时满足以下两个规则
? ?

每个面可用 map 或 submap 方法进行面网格划分 相对的 submappable 的面,其顶点类型必须是对应一致的下文将详细解释上述两个 规则

面的可用 map 或 submap 方法进行面网格划分(Face Mappability and Submappability)
为了能使 GAMBIT 对某个体采用 submap 网格划分机理,作为体边界的每个面必须能 用 map 或 submap 方法进行面网格划分。图 3-58 示出了四个体,有三个符合以上规则。 图 3-58(a) 、 (b) 、 (c)所示的几何形体是可用 submap 方法的,因为每个体的面自身都 是 mapable 的。图 3-58(d)所示的体则不是 mapable 的,因为体的突起圆柱面的顶端的 圆面无法采用 map 或 submap 方法进行网格划分。

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图 3-58 Submap 网格划分方案——submappability 规则

相对的面的顶点类型(Opposing-Face Vertex Types)
以上所述的面的 mappability/submappability 规则是体的 submappability 的一个必要条件, 但并不全面。例如,有可能一个体上所有的面都可用 map 或 submap 方法进行面网格划分, 但这个体仍无法用 submap 方法进行体网格划分。 要对一个体采用 submap 方法,必须保证体的相对的面上的顶点类型有合适的设置,一 时相对面的网格划分有类似的形状。下面举一例来解释这个要求,考虑如图 3-59 所示的体, 该体是一个 L 形状的方柱体,其中外拐角处被切下去了一块。 L 形体的顶面和地面通过不同的顶点设置,可以采用不同的 submap 方法进行面网格划 分。图 3-59 表示出了不同顶点类型设置时,submap 网格划分出的不同情况。 图 3-59(a)和(b)所示的面网格划分形式可以采用 submap 进行体网格划分,因 为这两个图中形体的顶面和底面(相对的面)的顶点类型设定和网格划分样式都是一致的。 相反,GAMBIT 无法对图 3-59(c)所示的顶面和底面网格划分类型采用 submap 方法进 行体网格划分,因为图示的相对的面的面网格划分模式是不一致的。

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图 3-59 Submap 体网格划分方案

Tet Primitive 网格划分方案(Tet Primitive Meshing Scheme) Tet Primitive 体网格划分方案仅能应用于成为逻辑四面体的几何体。要成为一个逻辑 四面体,该几何体必须包括且仅包括四个逻辑面,每个逻辑面都是一个逻辑三角形。注意: 逻辑四面体的任何一个逻辑面都可能包含一个或多个面) 。当你采用 Tet Primitive 方法 时,GAMBIT 将在四面体的每一个面上创建 Tri Primitive 格式的面网格,然后再将该逻辑 四面体分为四个六面体区域,并在每一个六面体区域内创建 map 形体网格。 作为一个 Tet Primitive 方法划分网格的例子,考虑图 3-60(a)所示的四面体。如果 你对该四面体采用了 Tet Primitive 方法,GAMBIT 将在每一个面上创建 Tri Primitive 面网格, 如图 3 -60(b)所示,然后再将该四面体划分为四个区域,对每个区域都用六面体网格进 行划分,图 3-60(c)示出了最终网格的切面视图。

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图 3-60 Tet Primitive 体网格划分机理库勃网格划分方 案(Cooper Meshing Scheme) 当你采用 Cooper 方法对一个体进行网格划分时,GAMBIT 会将几何体视为一个或多 个逻辑的圆柱体,每个圆柱体都包括顶面、底面( two end caps )和一个环面( barrel ) (见图 3 -61) 。作为圆柱体顶面和底面的两个面被称为 source faces(源面) ,环面则被 称为 non-source faces(非源面) 。 (关于 Cooper 网格划分方案中对于面的指定的限制, 见下文"Face Characteristics,"章节)

图 3-61:Cooper 网格划分方案-逻辑圆柱体 Cooper 网格划分机理包括以下操作

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Step 步骤
1 2 3 4

Operation 操作 在每个 non-source(非源面)上创建 map 和/或 submap 网格 在源面之间互相关联映射 对源面进行网格划分 在整个体中投影(project)源面的网格节点模式

下面举一例说明上述步骤的执行过程。考虑如图 3-62 所示的几何体,该几何体由一 个柱体、圆柱体和一个三棱柱组成。 如果你打算对图 3-62 所示的几何形状采用 cooper 方法,GAMBIT 将进行以下操作 (见图 3-63)

图 3-62 Cooper 网格划分方案-几何体实例

Step 步骤
1 2

Operation 操作

对 non-source 面进行网格划分 (见 Figure 3-63(a)). 源面见相互关联映射(见 Figure 3-63(b)). (注意: 区域 A'和 B'分别代表与面 A 和 B 的关联映射)

3

对各源面进行网格划分 (见 Figure 3-63(c)).
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将源面网格节点模式投影到整个体 (见 Figure 3-63(d)).

图 3-63 Cooper 网格划分方案-体实例

普适性(General Applicability)
一般来说,Cooper 方法能够应用于体现以下特性之一的体
? ?

至少由一个面即无法用 map 方法,也无法用 submap 方法进行面网格划分。 所有的面都可用 map 或 submap 方法,但设置的顶点类型使得几何体无法被分割 成采用 map 方法划分网格的子几何形体体。(见上文的 "Submap Meshing Scheme: Opposing-Face Vertex Types," ).

组成逻辑圆柱体顶面和底面( source faces)的面,应当是满足以上条件之一的逻辑上 平行的面。

注意:上文介绍的 Submap 体网格划分机理可看成是一个特殊的 Cooper 网格划分方法的 类型。如果一个几何体既可以采用 Submap 方法也可以采用 Cooper 方法进行体网格 划分,那么一般都会采用 Submap 方法。 面特性(Face Characteristics)
可采用 Cooper 体网格划分方法的几何体应当满足以下限制条件 1、 所有的 non-source 面必须可用 map 或 submap 方法划分。 2、 需要关联网格映射的源面必须是没有进行过网格划分的 3、 源面不能包含双重封闭的环(见下文的“注意”) 4、 进行过连接的源面必须保证该连接不会干扰 Cooper 网格划分(关于面连接的介 绍,详见"Link Face Meshes",3.3.6 节)
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图 3-64 示出的四个几何体说明了以上限制的应用

图 3-64 不能用 Cooper 方法的几何体 图 3-64 各几何体无法采用 Cooper 方法,他们违反了上述的限制,其违反的限制列 表如下。

Volume 体
Figure

Criterion 准则
(1)

Reason 原因

无法对于逻辑圆柱体环面(即非源面)采用 map 方法 3-64(a)

划分网格 GAMBIT 无法将面 B 和 C 关联映射到面 A 上,因为 3-64(b) 上有一个已划分好的网格。

Figure (2)

面 A

Figure

(3)

逻辑圆柱体的顶面和底面各包含一个多余的闭环。 (见 3-64(c)

下文的 NOTE).

Figure 3-64(d)

(4)

面 A 和面 B 连接,因此 GAMBIT 无法将面 A 关联映 射到面 B,因为这种关联映射将违反网格关联的操作。

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Gambit 网格划分 Cooper 方法进行体网格划分,你必须分别 注意:要想对图 3-64(c)中所示的几何体采用 3-65 所示。 将顶面和底面的矩形面进行拆分,如图

图 3-65 可采用 Cooper 方法的(顶面和底面)有内环的体

指定源面(Specifying Source Faces)
当你对某个几何体采用了 Cooper 方法时,你必须指定源面,以作为逻辑矩形的顶面和 底面。源面也定义了圆柱体的轴向方向,对某个几何体,可能存在超过一套的源面,对于这 样的几何体,网格的最终形式部分地取决于源面的选择。

注意:当你对某几何体采用 Cooper 方法时,GAMBIT 自动将有可能称为源面的面确定为 源面,要自行指定源面,可在 Mesh Volumes 面板上自己指定一套源面
举个例子来说明源面选择对网格的影响,考虑如图 3-66 所示的环形体。该体包含四 个面,顶端面 A 和面 B,以及内外的柱面 C 和 D。

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图 3-66 环形体 如果你采用 Cooper 方法对该体进行网格划分,并将面 A 和和面 B 指定为源面, GAMBIT 将采用 map 方法对内外柱面进行网格划分,而对顶端面 A 和 B 采用 Pave 方法 进行网格划 分,那么就会将 paved 网格沿着圆环柱体进行网格节点映射,最终产生的网格见图 3- 67 (a) 。

图 3-67 采用 Cooper 方法对圆环柱体进行网格划分,顶端面作为源面如果 你将面 C 和面 D 定义为源面,GAMBIT 将对内、外柱面采用 Pave 方法, 然后将 paved 网格采用辐射的方式扫过整个几何体。这种方法生成的网格 见图 3-67(b)所示。

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注 1:在上面给出的例子中,内、外柱面形状是规则的,因此柱面上采用 pave 划分的网 格和 map 方法划分的网格,其节点模式是相同的。 注 2:在 Cooper 方法中,对于组成源面的面,其面网格划分方案是不受限制的。例如, 如果你在采用 Cooper 方法时,对源面采用 Tri-Pave 网格划分方案,GAMBIT 将在 网格体中创建契形体网格元素。
TGrid 网格划分方案(TGrid Meshing Scheme) 当你对一个体采用 TGrid 网格划分方案时,GAMBIT 创建的网格元素主要是四面体网 格元素,但也可能包含其它形状的网格元素。如果你在使用 TGrid 方法之前,对几何体上 的一个或多个面采用了 Quad 或 Quad/Tri 方法进行面网格划分。GAMBIT 将在先前划分 过网格的面的附近适当地创建六面体、金字塔形或契形网格元素。 TGrid 网格算法可概况为以下步骤:

Step 步骤
1 2

Description 描述 对所有没划分网格的面采用 Tri-Pave 方法进行面网格划分 如果边界层是附在几何体任何一个面上的,在靠近边界层和包含四边 形或三角形面网格元素的区域分别产生相对应的六面体或棱柱体网格

3

如果在几何体的面上(或附在面上的边界层顶端)有任何四边形面网 格元素,产生金字塔形体网格元素,作为从相关连的六面体/四边形元 素向占据几何体中主要部分的四面体元素过渡。

4

在几何体的剩余区域创建四面体网格元素。

下面举例说明面上网格对 TGrid 方法的影响,考虑如图 3-68 所示的矩形砖体(长方 体) ,图 3-68(a)示出了在没有对几何体中任何一个面进行网格划分或者进行面网格划分 的面均采用 Tri-Pave 方案的情况下,几何体中产生的四面体网格的一般形状。如果你在采 用 TGrid 网格划分方法前,在其中一个面上创建了 Quad-Map 方法的网格(见图 3-68 ( b) ) ,GAMBIT 将在接近该面的区域创建一个金字塔形网格阵列,并在剩余的区域创建四 面体网格元素。

注 1:采用 TGrid 方法对某几何体创建网格时,对该几何体的面或边的网格划分没有限 制。 注 2:你可以通过设定 GAMBIT 默认方案来控制四面体网格的精细度(refinemen) 。默认 方案( program default )还允许你控制棱柱边界层元素的几个方面。关于使用 GAMBIT 默认方案使用的描述,详见 GAMBIT User's Guide。 注 3:一般来说,在对任何几何体采用 TGrid 方法时,最好避免在边界产生纵横比大于 5 的四边形网格。因为具有高的纵横比的网格会产生高度偏斜的金字塔网格元素。 其结果是,TGrid 网格划分方法会失效,或者产生低质量的网格 注 4:如果你对某几何形体采用 TGrid 方法时使用了边界层,最好将边界层附在面上, 而不要仅附在边界边上。如果你不这样做,TGrid 方法将在侧边(side face)上创
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建金字塔网格元素,而不是在面上创建,则该面上的附近区域就不包含作为边界 层的过渡元素的金字塔形网格。

图 3-68 TGrid 网格划分方案

阶梯型网格划分方案(Stairstep Meshing Scheme) 阶梯型 Stairstep 网格划分方案会创建一个有小面的体,并对其进行网格划分。该体的 形状和待划分网格的几何体的形状大致相同。 GAMBIT 并不对原先的体进行网格划分,同 时创建的有小面的体也不和任何存在的体连接,包括那些原始体被连接的几何体。 下 面 举 例 说 明 Stairstep 网 格 划 分 方 案 的 效 果 , 考 虑 如 图 3 - 69 所 示 的 几 何 体 (volume.1) 。该几何体是一个椭圆形柱体,椭圆长轴为 5 个单位、短轴 3 个单位,圆柱体 高 10 个单位。

图 3-69 Stairstep 网格划分方案-原来的几何体为一个椭圆形柱体
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Gambit 网格划分 如果你采用 Stairstep 方法对图 3-69 中所示的椭圆形柱体进行网格划分, ( overall interval size)平均网格大小为 1,GAMBIT 将创建如图 3-70 所示的有小面的体,并对 其进行网格划分(f_volume.2)。注意,该体的形状与原来的椭圆形柱体的形状大致是相同的, 并且所有的网格元素都是大小为 1 的正方六面体。

图 3-70 Stairstep 网格划分方案-创建的有小面的体

使用模板网格体(Using a Template Mesh Volume)
在上述的一般 Stairstep 网格划分方案中,被创建的网格均由正方六面体网格元素组成, 要改变其大小,可通过改变用户定义的默认设置或任何在要划分网格的体上的边或面上已 存在网格的大小来实现。但是,也可以采用模板网格体作为初始的表层网格( overlay grid) 来开始 Stairstep 网格划分步骤。某些情况下,在 Stairstep 划分中使用模板网格可大大提 高网格密度和网格元素的质量。要应用模板网格体,你必须创建一个完全包围了待用 Stairstep 方法划分网格的体的几何体,并对该几何体进行网格划分,你可以对模板网格体 采用任何可用的体网格划分方案,例如 Cooper 或 Map 方法,但模板网格必须由 8 网格 节点的六面体网格元素组成,并且不能包含悬挂的节点(hanging nodes) 。GAMBIT 会将 模板网格体的网格作为 Stairstep 方案的初始网格。

加密 Stairstep 网格(Stairstep Mesh Refinement) Overview(概述) 如果你对某个体采用了 Stairstep 网格划分方案,并且该体上有的面或边已经有了网格 间隔大小的初始信息(例如对该边或面进行过网格划分) ,则 GAMBIT 将在这样的边或面上 进行网格加密。如果某边上的初始网格间距是小于(采用 stairstep 方法的)整体网格长度, GAMBIT 将在非常接近该边的区域采用小的立方六面体网格元素,并在比较接近该边的区域 创建过渡的网格元素。例如,如果你在图 3-69 所示的椭圆柱体的前椭圆面指定初始网格 大小为 0.5,并采用 Stairstep 方法对该体进行网格划分,网格初始尺寸为 1。则 GAMBIT 创建的小面组成的、划分的网格体如图 3-71 所示。
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Gambit 网格划分

加密选项(Refinement Options) 在 Stairstep 网格划分方案中,GAMBIT 提供三种不同的加密选项。一个选项允许存在
悬挂的节点,如图 3-71 所示。其它两个选项不允许存在悬挂的节点,而是或者沿着坐 标轴方向传过体直至到达体的边界,或者直接传过整个体来进行网格加密。

图 3-71 Stairstep 网格划分方案-有过渡区域的小面组成的体 你可以通过控制 GAMBIT 的默认变量 STAIRSTEP_MESH_TYPE 来控制 Stairstep 网格 加密算法。要改变 STAIRSTEP_MESH_TYPE 的默认变量有以下步骤: 1. 打开 Edit Defaults 面板 2. 进入 MESH 默认定义子面板 3. 选择 GOCARTS 选项 4. 选择并且改变 STAIRSTEP_MESH_TYPE 默认变量. (关于使用 Edit Defaults 面板的详细说明,见 GAMBIT User's Guide 的 Chapter 4)

STAIRSTEP_MESH_TYPE 默认变量的值对 Stairstep 方法网加密的影响有以下几方面:

Value 值
0 1

Description 描述
允许在网格加密区存在悬挂网格节点 通过在从坐标轴到体边界的方向上衍生加密网格的办法进行, 不允许悬挂节点。 通过在整个体内衍生加密网格的办法进行,不允许悬挂节点。

2

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下面举例来说明 STAIRSTEP_MESH_TYPE 默认变量的值对 Stairstep 方法的影响。考虑如 图 3-72 所示的几何体,该几何体为一个被部分球体切去一角的立方体,立方体的每个边的 长度为 10 单位长度,球体半径为 4 单位长度。

图 3-72 Stairstep 网格划分机理-切去一角的立方体 图 3-73 示出了 STAIRSTEP_MESH_TYPE 默认变量的值对 Stairstep 方法产生的最终网 格结果的影响。在每种情况下(即变量值不同的情况下) ,直边和曲边的网格划分间隔长度 分别为 1 和 0.25。

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图 3-73 STAIRSTEP_MESH_TYPE 默认变量的影响普适性 (General Applicability) Stairstep 网格划分适用于任何几何体。 设定体网格划分选项(Specifying Volume Meshing Options) GAMBIT 在 Mesh Volumes 面板上包括以下主要选项
? ? ?

网格(Mesh ) 删除旧网格(Remove old mesh ) 忽略尺寸函数(Ignore size functions )

网格选项(Mesh Option) 如果你选择网格选项,GAMBIT 将根据 Mesh Volumes 面板上当前设定的参数对选中 的体进行网格划分。如果你应用(Apply)了网格划分的设定参数而没有选 Mesh 选项, GAMBIT 将把设定的参数应用到选中的体上,但并不对其进行网格划分。 删除旧网格选项(Remove old mesh Option)如果你选择了 Remove old mesh option 选 项,GAMBIT 将把目前选中的体上存在的网格 全 部 删 除 。 如 果 你 采 用 Remove old mesh option 选 项 删 除 网 格 , GAMBIT 将 激 活 Remove lower mesh 选项,该选项允许你决定是否删除面上或边上已划分的网格。如果你 选中了 Remove lower mesh option 选项,GAMBIT 将在删除体网格的同时删除面或边上的 网格。反之,GAMBIT 将在删除体网格的同时保留面上或边上划分的网格。

24

Gambit 网格划分 忽略尺寸函数选项(Ignore size functions Option)如果你选择了 Ignore size functions 选 项,GAMBIT 将忽略任何存在的尺寸函数,这些尺寸函数有可能对网格划分产生影响。 使用 Mesh Volumes(划分体网格)面板(Using the Mesh Volumes Form)可点击 Mesh/Volume 子控制面板上的 Mesh 命令按钮打开 Mesh Volumes 面板(见下) 。

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Gambit 网格划分

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Gambit 网格划分

Value 值

指定网格节点间距参数的数值

1、 Interval size 2、 Interval count 3、 Shortest edge (%)

指定网格间距参数的度量单位 specifies the measurement unit for the mesh node spacing parameters.

1:节点间距的值

2:网格的总数

3、最短边所占百分比

Options 选项

-------------------------

Mesh 网格

表示在指定的体中创建新网格

Remove old mesh 删 除旧网格

指定删除选中的体内任何现有的(体)网格,并对该体重新依据 Mesh Volumes 面板中的参数设定进行网格划分。

Lower unused mesh 指定在删除选中的体的体网格时,也同时删除所有指定体上的低等的拓扑 网格(面网格和边网格) ,除非这些网格和其它的网格划分拓扑相关 低等不用的网格

Ignore size functions 忽略尺寸函数

指定 GAMBIT 将忽略任何现有的尺寸函数设定,否则这些函数将对体网 格划分产生影响。

4.4.2 平滑体网格(Smooth Volume Meshes)

Smooth Volume Meshes 命令允许你对一个或多个体上的网格节点间距进行 smooth。

27

Gambit 网格划分 当你 smooth 一个体上的网格,GAMBIT 将自动调整网格内节点的位置,以改善贯穿 网 格的节点之间距离的均匀性。要 smooth 一个体网格,你必须进行以下参数设定
? ?

要 smooth 的几何体 smoothing 方案

指定 Smoothing 方案(Specifying the Smoothing Scheme)下表列出了每种方案的基 本特性 Algorithm 算法方案 Features 特性 使用包围每个节点的元素的边的平均长度

Length-weighted Laplacian 拉普拉斯长度权重 Equipotential 等体积

调整网格位置,以使得包围每个节点的网格元素 的体积相等。

使 用 Smooth 体 网 格 面 板 ( Using the Smooth Volume Meshes Form ) 可 点 击 Mesh/Volume 子控制面板上的 Smooth Mesh 命令按钮打开 Smooth Volume Meshes 面板(见下) 。

Smooth Volume Meshes 面板包含以下选项及设定 Volumes 体 指定要 smooth 的网格所在的面

Scheme 方案

-------------------------

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Gambit 网格划分

L-W Laplacian Equipotential

指定网格 smoothing 算法 (要了解各算法的大致介绍,见上文的 "Specifying the Smoothing Scheme,")

Smooth Edges 平滑边

表明对位于体的所有边上的网格节点也进行 smooth 调整。

Smooth Faces 平滑面

表明对位于体的所有面上的网格节点也进行 smooth 调整。

4.4.3 设置体网格元素类型(Set Volume Element Type)

Set Volume Element Type 命令允许你指定和任何四个可用的网格元素形状相关的网 格节点数及节点模式。 要设置体网格元素类型,你必须指定和每个体网格元素相关的节点的数目。在 GAMBIT 中主要有四中不同形状的体网格元素。
? ? ? ?

六面体 Hexahedron 契形 Wedge 四面体 Tetrahedron 金字塔性 Pyramid

每中体网格元素都关联着不超过 5 种的网格节点模式。每种节点模式的特性都由模式 中的节点的数目表征。每种网格元素所关联的网格节点模式如下:

Shape 形状
Hexahedron 六面体 Wedge 契形

Numbers of Nodes 节点数
8, 20, 27 6, 15, 18

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Gambit 网格划分

Tetrahedron 四面体 Pyramid 金字塔形

4, 10 5, 13, 14

当你选择了一种体网格元素,GAMBIT 会将指定的对应的节点模式应用于所有的这种 网格元素中。例如,倘若你为契形网格指定了 18 节点模式,GAMBIT 在接下来的网格划 分过程中,会将该模式应用于所有的契形网格。 图 3-74、3-75、3-76 和图 3-77 分别示出了与每种网格元素对应的网格节点模 式的布置。

图 3-74 六面体网格元素的节点模式

图 3-75 契形网格元素的节点模式

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Gambit 网格划分

图 3-76 四面体网格元素的节点模式

图 3-77 金字塔形网格元素的节点模式 使 用 设 置 体 元 素 类 型 面 板 ( Using the Set Volume Element Type Form ) 可 点 击 Mesh/Volume 子控制面板上的 Set Volume Element Type 命令按钮打开 Set Volume Element Type 面板(见下) 。

31

Gambit 网格划分 Set Volume Element Type 面板包含以下设定 Hexahedron 六面 指定六面体元素类型:8 节点、20 节点、27 节点 体

Wedge 契形

指定契形元素类型:6 节点、15 节点、18 节点

Tetrahedron 四面 体

指定四面体元素类型:4 节点或 10 节点

Pyramid 金字塔

指定金字塔形元素类型:5 节点、13 节点、14 节点

4.4.4 连接/打断体网格(Link/Unlink Volume Meshes)
Link/Unlink Volume Meshes 命令允许你进行以下操作 Symbol 符号 Command 命令 Description 描述 在体之间建立硬连接

Link Volume Meshes

Unlink Volume Meshes 删除体间的硬连接

下文描述了要执行上表中命令所需的步骤和设定。

连接体网格(Link Volume Meshes )

Link Volume Meshes 命令允许你在面之间创建硬连接。当你对一个体进行网格划分, 而这个体与另一个体是连接的,GAMBIT 会将相同的网格参数设置及操作应用到两个体上。 被连接的体需要满足以下条件:
?

两个体之间必须在拓扑结构上相同
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Gambit 网格划分
?

在执行 Link Volume Meshes 命令之前,必须先对体之间对应的面创建硬连接

下面举例说明上面的第二个条件。考虑如图 3-78 所示的两个圆柱体,这两个柱体的 拓扑结构完全相同,几何特征上所不同的只是他们横截面的大小。

图 3-78 建立硬连接的体的例子 要做两个体之间创建硬连接,你必须首先在面 1 和面 4、面 2 和面 5、面 3 和面 6 之间 建立硬连接(关于在面之间创建硬连接的描述,见 3.3.6 的"Link Face Meshes,"章节) 使用连接体网格面板(Using the Link Volume Meshes Form)可点击 Mesh/Volume 子控制 面板上的 Link 命令按钮打开 Link Volume Meshes 面板(见下) 。

Link Volume Meshes 面板包含以下设定 Volume 体 Link With 连接到 Volume 体 指定要建立硬连接的第一个面 ------------------------指定要建立硬连接的第二个面

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Gambit 网格划分

打断体网格连接(Unlink Volume Meshes)

Unlink Volume Meshes 命令允许你删除两个面之间已建立的连接。要删除连接,你 必须同时指定与连接关联的两个面。 使用打断体网格面板(Using the Unlink Volume Meshes Form)可点击 Mesh/Volume 子 控制面板上的 Unlink 命令按钮打开 Unlink Volume Meshes 面板(见下) 。

Unlink Volume Meshes 面板包含以下设定 Volumes 体 指定与要打断连接相关的体

Lower topology 低拓扑(连接)

指定与体的硬连接相关的任何面或边的硬连接是否同体的硬连接一起 被删除。

4.4.5 编辑已划分过网格的几何体(Modify Meshed Geometry )
Modify Meshed Geometry 命令允许你把外部的网格边转化为拓扑边。当你将一个网 格边转化为拓扑边时,GAMBIT 会创建一个实的直边,其端点的位置与位于网格边端点上 的网格节点的位置相同。 关于对创建一个转换列表( conversion list )的步骤和设定的描述,见 3.3.7 节中的 "Modify Meshed Geometry,"章节。 使用边界已划分过网格的几何体面板(Using the Modify Meshed Geometry Form)可 点击 Mesh/Volume 子控制面板上的 Modify Meshed Geometry 命令按钮打开 Modify Meshed Geometry 面板(见下) 。

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Gambit 网格划分

关于对在使用 Modify Meshed Geometry 面板过程中所需进行的设定和操作的描述, 详见 4.3.7 节中的"Using the Modify Meshed Geometry Form,"部分

4.4.6 概述体网格/检查体网格(Summarize Volume Mesh / Check Volume Meshes)Summarize Volume Mesh / Check Volume Meshes 命令按钮可允 许你进行以下操作

Symbol 符号 Command 命令
Summarize Volume Mesh

Description 描述

在 Transcript(文本)窗口中概述体网格的基本 信息

Check Volume Meshes

在 Transcript(文本)窗口中显示三维网格质量 信息。

下文描述了要执行上表中命令所需的步骤和设定。 概述体网格(Summarize Volume Mesh)

Summarize Volume Mesh 命令将在 Transcript 窗口中显示关于体网格元素的大致 信息。

35

Gambit 网格划分 使用概述体网格面板(Using the Summarize Volume Mesh Form)可点击 Mesh/Volume 子控制面板上的 Summarize 命令按钮打开 Summarize Volume Mesh 面板(见下) 。

关于使用 Summarize Volume Mesh 面板的概述,见 Section 3.3.8,节

检查体网格(Check Volume Meshes)

Check Volume Meshes 命令会显示关于三维网格质量的数据,当你执行 Check Volume Meshes 命令时,GAMBIT 会在 Transcript(文本)窗口中显示如下条目
? ?

一个表格,该表格概述了关于所有在 Check Volume Meshes 面板上指定的体的 网格质量的统计信息。 一个简单的陈述,改陈述说明了所有的反向网格元素数目,以及包含反向网格元素 的被指定的面。

表格式的三维网格质量(报告) (Tabular 3-D Mesh Quality) Check Volume Meshes 的表格式输出表示了应用目前默认的三维质量评价算法(3-D metric)得出的网格元素的质量的值的统计分布。表 3.2 为该输出的一个例子,其值的体网 格评估是根据 EquiAngle Skew(等角偏斜)质量评价算法得出的。表 3.2 表示的输出数 据代表一个网格质量(分布)柱状图,当你在 Display Type 中选择“范围”选项时,这 个柱状图会在 Examine Mesh 面板上显示出来。 (见 GAMBIT User's Guide 的 Section 3.4.2) 。 表 3.2: Check Volume Meshes 表格式输出的例子

From value To value Count in range % of total count (1463) 范围下限 范围上限 范围内的网格数 占总网格数的百分比 ----------------------------------------------------------------0 0.1 286 19.55
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Gambit 网格划分

0.2 671 45.86 0.2 0.3 341 23.31 0.3 0.4 88 6.02 0.4 0.5 66 4.51 0.5 0.6 11 0.75 0.6 0.7 0 0.00 0.7 0.8 0 0.00 0.8 0.9 0 0.00 0.9 1 0 0.00 ---------------------------------------------------------------0 1 1463 100.00

0.1

除了表 3.2 中所示的输出外,Check Volume Meshes 命令还将显示选中的这组体的 网格 元素质量的最小值和最大值。例如:

(测量最小值)Measured minimum value: 0.0274079
(测量最大值)Measured maximum value: 0.553874 在 GAMBIT 的其它操作中,元素质量的最小值和最大值是无法显示的(不可用的) 。 指定质量评价算法(Specifying the Quality Metric) 如上所述,Check Volume Meshes 命令是根据目前默认的三维网格元素质量评价算 法进行元素评估的。要在 Check Volume Meshes 命令中改变应用于元素评估的质量评价 算法,你必须在 Edit Defaults 面板中改变默认质量评价算法。要实现此目的需要以下步 骤: 1. 打开 Edit Defaults 面板 2. 单击 MESH 选项卡以打开 MESH 默认子面板 3. 选 择 EXAMINE ( 圆 形 单 选 ) radio 按 钮 来 显 示 EXAMINE 变 量 ELEMENT_3D_QUALITY 变量值. 4. 改 变

关于使用 Edit Defaults 面板来改变默认变量的步骤和设定的完整介绍,见 GAMBIT User's Guide 中的 Section 4.2.4。 例如,要在 Aspect Ratio(纵横比)评价算法的基础上进行三维元素质量评估有以下步 骤: 1. 根据上述步骤将 Aspect Ratio 设置为默认评价算法 (ELEMENT_3D_QUALITY=2 ) 2. 执行 Check Volume Meshes 命令

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Gambit 网格划分

注意:Check Volume Meshes 表格式输出命令,例如表 3.2 所示,包含了当前默认质量 评价算法所能应用网格元素类型的所有网格。例如,倘若你采用 EquiAngle Skew 作为当前默认的网格元素质量评价算法,表格式输出的数据将包含在 Check Volume Meshes 面板上指定的体内包含的所有的六面体、四面体、棱柱和契形元 素。但是,如果你采用 Aspect Ratio 作为当前默认的网格元素质量评价算法,表 格式输出结果将只包含六面体和四面体网格。因为 Aspect Ratio 评价算法无法应 用于棱柱或金字塔形网格。
概要陈述(Summary Statement) Check Volume Meshes 的概要陈述示出了指定的体中,网格检查失败的体的数目。 例如

0 out of 2 meshed volumes(s)failed mesh check.
在 Check Volume Meshes 命令的执行中,任何包含至少一个反向网格元素的体在进 行网 格检查时都会失败 使用检查体网格面板(Using the Check Volume Meshes Form)可点击 Mesh/Volume 子 控制面板上的 Check 命令按钮打开 Check Volume Meshes 面板(见 下) 。

Check Volume Meshes 面板包含以下设定 Volumes 体 指定要进行网格元素质量评估的体

4.4.7 删除体网格(Delete Volume Meshes )

Delete Volume Meshes 命令允许你删除一个或多个体上的网格,当你删除一个体上 的网格时,GAMBIT 允许你删除或保留该体的边或面上存在的所有网格(边网格或面网格) 。

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Gambit 网格划分 使用删除体网格面板(Using the Delete Volume Meshes Form)可点击 Mesh/Volume 子控制面板上的 Delete 命令按钮打开 Delete Volume Meshes 面板(见 下) 。

Delete Volume Meshes 面板包含以下选项或设定 Volumes 体 指定要删除网格的体

All Pick

? ?

表明选中模型中所有的体 通过在 Volumes 列表框内指定要选中的体(注意:如 果你在图形窗口中选中了体或者在 Volumes 列表框中点 击一下鼠标,GAMBIT 将自动地选中 Pick 选项)

Remove unused lower mesh 删除不用的低等网格

该几何体上所有的面网格以及边网格都将和体网格一同被删除

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