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§6-3万有引力课件


复习回顾
1、太阳对行星的引力:太阳对不同行 星的引力,与行星的质量m成正比,与 太阳到行星间的距离r的二次方成反比
2、行星对太阳的引力:与太阳 的质量M成正比,与行星到太阳 的距离r的二次方成反比 3、太阳与行星间的引力:与太阳的 质量M、行星的质量m成正比,与 两者距离的二次方成反比

m F? 2 r

M F

? 2 r
/

Mm F ?G 2 r

(1) G是比例系数,与行星、太阳均无关 (2)引力的方向沿太阳和行星的连线

著名的“月——地”检验。

、假设地球吸引月球的力及地球吸引物体的力与
太阳吸引行星的力是同一种性质的力也遵循这个规律则

地球对物体:
Mm物 F物 ? G =mg 2 R

M g ?G 2 R

地球对月球

F月=G

Mm r2

? ma月


因r=60R 以

a g

?

a月 ? G
1 3600

M 2 r

步骤2、事实检验
地月距离: 近似计算:

月球转一圈:

经计算:

推理:任意两个物体之间的引力, 都遵循引力定律。
牛顿总结了地球对地面上的物体的引力、 太阳对行星的引力、以及行星对卫星的 引力,都遵守相同的规律,是同一性质 的力。牛顿把这种引力规律做了推广,

在1687年发表了万有引力定律。

万有引力定律
1、内容:

自然界中任何两物体间都是相互吸引的, 引力的大小跟这两个物体的质量的乘积 成正比,跟它们的距离的平方成反比。 力的方向沿着两物体的连线方向。

2、公式:

Gm1m2 F? 2 r

引力常数的测定——卡文迪许扭秤

G=6.67×10-11 N· 2/kg2 m

练习:同桌的两位同学,质量分别 是50Kg,间距为1m,假设能看成质 点求他们之间的作用力多大?

解:根据 F ? F?
?11

Gm1m2 r
2


?7

6.67?1O ?50?50 2 1

N ? 1.67 ?10 N

3、定律适用的条件
(1)质点间的相互作用 (2)质量分布均匀的球体,r为球心间的距离

(3)对于不能看成质点的,外形不规则的物体, 可采取先分割,再合成的方法求解。
思考:当 对吗? 则根据万有引力公式得到:

不对!两个物体此时不能看成质点

对点训练

4、对万有引力定律的理解
(1) 普遍性:万有引力存在于宇宙中任何有质量的物体之 间,是自然界中一种基本相互作用的规律 (2)相互性:两个物体间的万有引力是一对作用力与反 作用力。 (3)宏观性:微观粒子的质量很小,之间的引力很小, 可以忽略不计;一般的两个物体间的引力也很小,也可以 忽略不计;只有在天体之间、天体与一般物体之间的引力 很大或较大时,引力才有宏观上的意义 (4)特殊性:两物体间的万有引力只与它们的质量、距 离有关。而与其所在的空间性质无关,与周围有无其他物 体无关。

5、万有引力定律发现的重要意义: 万有引力定律的发现,对物理学、 天文学的发展具有深远的影响。它把地 面上物体运动的规律和天体运动的规律 统一了起来。在科学文化发展上起到了 积极的推动作用,解放了人们的思想, 给人们探索自然的奥秘建立了极大的信 心,人们有能力理解天地间的各种事物。

6、万有引力与重力的关系 2R F F向=m?


F万

F万 O =GMm/R2

G

G=mg

注意:万有引力和重力无论大小和方向都略有差别,但这种差别很 小,所以在忽略地球自转的情况下,我们认为二者相等,即

mg=GMm/R2

GM=gR2 黄金代换

小结:
自然界中任何两物体间都有万有引力; 大小为

GMm F? 2 r



万有引力定律计算公式适用于两个质点之间。

1、卡文迪许比较准确地测出了引力

常量,其实验装置是下图中的哪一 个

2、人造卫星绕地球做匀速圆周运动,卫 星所受万有引力 F 与轨道半径 r 的关系


A.F与 r 成正比 B.F与 r 成反比 C.F与 r2 成正比

D.F与 r2 成反比

3.已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为

390,月球绕地球旋转的周期约为27天。利用上述数据
以及日常的天文知识,可估算出太阳对月球和地球对

月球的万有引力的比值约为
A. C. 0.2 B. 2 20 D. 200 解:太阳到月球的距离近似于太阳到地球的距离。 太阳对月球的万有引力
4? 2 地球对月球的万有引力 F ? m r 地月 2 2 T2 2 F日 月 T2 r1 27 2 ? 2 ? ?( ) ? 390 ? 2.14 F月 地 T1 r2 365

1 1 4、火星的质量和半径分别约为地球的 10 2 和 ,地球表面的重力加速度为g,则火星表面

的重力加速度约为

A.0.2g
C.2.5g

B.0.4g
D.5g

解析: 考查万有引力定律。
Mm 星球表面重力等于万有引力 G 2 ? mg R 2 g火 M 火 R地 故火星表面的重力加速度 g ? M ? R 2 ? 0.4, 乙 地 火

故B正确。

5、一探月卫星在地月转移轨道上运行,某一时刻 正好处于地心和月心的连线上,卫星在此处所受 地球引力与月球引力之比为4∶1.已知地球与月 球的质量之比约为81∶1,则该处到地心与到月心 9∶2 的距离之比约为 .
解: 由万有引力定律,卫星受到地球和月球的万有 引力分别为 M月m M地m F地 ? G , F月 ? G 2 2 R地 R月

代入题目给定的数据可得: R地 : R月=9 : 2


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