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简答题(每题10分


一、 简答题(每题 10 分,共 30 分) 1、多元线性回归模型的古典假定有哪些?若满足这些假定最小二乘法的估计量有什么优良 性质?高斯-马尔可夫定理的内容是什么? 2、一个以性别和学历为虚拟变量考察企业职工薪金的模型如下,其中 Xi 为工龄:

Yi = β 0 + β1 X i + β 2 D1 + β 3 D2 + ? i

男性 女性

?1 本科及以上学历 D2 = ? ?0 本科以下学历

如果女职工本科以下学历的平均薪金为:

E (Yi | X i , D1 = 0, D2 = 0) = β 0 + β 1 X i
那么按照这种写法, (1)男职工本科以下学历的平均薪金的模型为

(2)男职工本科以上学历的平均薪金的模型为

3、在比较解释变量个数不同的回归模型时,用修正的可决系数 R 还是可决系数 R (判

2

2

定系数)更适合?为什么?又为什么说 F 检验比两者更进一步?

二、 计算题(共 25 分)
1、中国居民人均消费模型 GDPP:人均国内生产总值,CONSP:人均居民消费,模型为

CONSP = C + βGDPP + ?
Dependent Variable: CONSP Method: Least Squares Date: 05/25/06 Time: 11:13 Sample: 1978 2000 Included observations: 23 Variable GDPP C R-squared Adjusted R-squared 201.1189 0.992710 0.992363 Coefficient Std. Error 0.007222 14.8840

(*)

中国居民人均消费模型的回归结果为: (显著性水平为 0.05)

t-Statistic 53.47471

Prob. 0.0000 0.0000 905.3304 380.6334

Mean dependent var S.D. dependent var

S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

33.26450 23237.06 -112.1927 0.550636

Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

9.929800 10.02854 0.000000

要求: (1)请补齐空格处的数据并填写在空格处(三个空格) (2)如果 DW 检验的临界值 dL=1.18,dU=1.40,DW 检验的结果是______________ (3)RSS(残差平方和)是_______________________ (4)随机干扰项的标准差

σ 是_____________________



(5)把得到的参数估计值代进去,写出回归模型(*)_________________________________ (6) 拟合优度可以用判定系数表示, 在这里判定系数是什么?你认为拟合得如何?为什么?

(7)F 和 t 检验通过吗?在这里两种检验方法等价吗?

(8)赤池信息准则(AIC)和施瓦茨准则(SC)各为多少?它们一般来说是越大越好还是 越小越好?

三、分析题(每题 15 分,共 45 分) 1、下面是 White 检验的结果,请问这表示模型是同方差还是异方差?为什么?(显著性水 平为 0.05)
White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared 55.61118 18.07481 Probability Probability 0.000000 0.000119

Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 11/18/07 Sample: 1 21 Included observations: 21 Variable C X X^2 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Coefficient 823375.5 -3605.578 4.742387 0.860705 0.845228 178711.1 5.75E+11 -282.1432 Std. Error 130273.4 553.5894 0.532352 t-Statistic 6.320365 -6.513091 8.908366 Prob. 0.0000 0.0000 0.0000 351198.3 454261.0 27.15649 27.30571 55.61118 Time: 22:49

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic

Durbin-Watson stat

2.015035

Prob(F-statistic)

0.000000

2、为了分析各主要因素对财政收入的影响,建立财政收入模型:

CS i = β 0 + β1 NZ i + β 2 GZ i + β 3 JZZ i + β 4TPOPi + β 5CUM i + β 6 SZM i + u i
其中: CS 财政收入(亿元) ; NZ 农业增加值(亿元) ; GZ 工业增加值(亿元);JZZ 建筑业增加 值(亿元); TPOP 总人口(万人);CUM 最终消费(亿元); SZM 受灾面积(万公顷) 采用普通最小二乘法得到以下估计结果: (显著性水平为 0.05)
Dependent Variable: CS Method: Least Squares Date: 11/18/07 Time: 23:17 Sample: 1978 2003 Included observations: 26 Variable CUM GZ JZZ NZ SZM TPOP C R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient 0.101514 0.898788 -1.527089 -1.535090 -0.036836 0.151160 -11793.34 0.995015 0.993441 481.5380 4405699. -193.4165 1.873809 Std. Error 0.105329 0.245466 1.206242 0.129778 0.018460 0.033759 3191.096 t-Statistic 0.963783 3.661558 -1.265989 -11.82861 -1.995382 4.477646 -3.695704 Prob. 0.3473 0.0017 0.2208 0.0000 0.0605 0.0003 0.0015 5897.824 5945.854 15.41665 15.75537 632.0999 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

请问这个模型有什么问题?为什么?可以用什么方法加以修正?(请列举一种方法) 3、中国税收增长的分析 模型设定为:

Yt = β1 + β2 X2t + β2 X3t + β3 X4t + ut
其中:Y—税收收入(亿元) ; X3— 财政支出(亿元) ; 回归结果为: (显著性水平为 0.05)
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/18/07 Time: 23:55 Sample: 1978 2002 Included observations: 25

X2— 国内生产总值(亿元) ; X4— 商品零售价格指数(%)

Variable C X2 X3 X4 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficient -2582.791 0.022067 0.702104 23.98541 0.997430 0.997063 263.9599 1463172. -172.6890 0.948542

Std. Error 940.6128 0.005577 0.033236 8.738302

t-Statistic -2.745860 3.956605 21.12466 2.744859

Prob. 0.0121 0.0007 0.0000 0.0121 4848.366 4870.971 14.13512 14.33014 2717.238 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

请用模型检验的经济意义检验,统计检验(包括拟合优度、F 检验、t 检验)解释这个回归 结果。


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