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高三物理一轮复习:第1讲自由落体和竖直上抛运动


自由落体和竖直上抛运动
基础热身 1.关于自由落体运动,下列说法中不正确的是( ) A.自由 落体运动是竖直方向的匀加速直线运动 B.前 1 s、前 2 s、前 3 s 竖直方向的位移之比为 1∶4∶9 的运动一定是自由落体运动 C.自由落体运动在开始的连续三个 2 s 内的位移之比是 1∶ 3∶5 D.自由落体运动在开始的连续三个 2 s 末的速度之比是 1∶2∶3

2.从匀速水平飞行的飞机上向外自由释放一个物体,不计空气阻力,在物体下落过程 中,下列说法正确的是( ) A.从飞机上看,物体静止 B.从飞机上看,物体始终在飞机的后方 C.从地面上看,物体做平抛运动 D.从地面上看,物体做自由落体运动 3.一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下,某摄影爱好者恰好拍到了它下落的 1 一段轨迹 AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度,如图 K3-1 所示.已知曝光时间为 s, 1000 则小石子出发点离 A 点约为( )

图 K3-1 A.6.5 m B.10 m C.20 m D.45 m 4.一个从地面竖直上抛的物体,它两次经过一个较低的点 A 的时间间隔是 TA,两次经 过一个较高的点 B 的时间间隔是 TB,则 A、B 之间的距离为( ) 1 2 2 A. g(TA-TB) 8 1 2 2 B. g(TA-TB) 4 1 2 C. g(T2 -TB) 2 A 1 D. g(TA-TB)2 2 技能强化 5.2012· 淮南模拟小球做自由落体运动,与地面发生碰撞,反弹时速度大小与落地速度 大小相等,若从释放小球时开始计时,且不计小球与地面发生碰撞的时间,则小球运动的速 度图线可能是图 K3-2 中的( )
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A

B

C 图 K3-2

D

1

图 K3-3 6.如图 K3-3 所示,小球从竖直砖墙 某位置静止释放,用频闪照相机在同一底片 上多 次曝光,得到了图中 1、2、3、4、5??所示小球运动过程中每次曝光的位置,连续两次曝 光的时间间隔均为 T,每块砖的厚度为 d.根据图中的信息,下列判断错误的是( ) A.位置“1”是小球释放的初始位置 B.小球做匀加速直线运动 d C.小球下落的加速度为 2 T 7d D.小球在位置“3”的速度为 2T

图 K3-4 7.用如图 K3-4 所示的方法可以测出一个人的反应时间.甲同学用手握住直尺顶端刻 度为零的地方, 乙同学在直尺下端刻度为 a 的地方做捏住尺子的准备, 但手没有碰到尺子. 当 乙同学看到甲同学放开尺子时,立即捏住尺子,乙同学发现捏住尺子刻度为 b 的位置.已知 重力加速度为 g,a、b 的单位为国际单位,则乙同学的反应时间 t 约等于( ) 2a 2b A. B. g g 2?a-b? 2?b-a? C. D. g g 8.2011· 天津模拟某中学生身高 1.70 m,在学校运动会上参加跳高比赛,采用背跃式, 身体横着越过 2.10 m 的横杆,获得了冠军,据此可估算出他起跳时竖直向上的速度约为(g 取 10 m/s2)( ) A.7 m/s B.6 m/s C.5 m/s D.3 m/s 9.2011· 海安模拟四个小球在离地面不同高度处同时由静止释放,不计空气阻力,从开 始运动时刻起每隔相等的时间间隔,小球依次碰到地面.图 K3-5 中,能反映出刚开始运 动时各小球相对地面的位置的是( )
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A

B

2

D 图 K3-5 10.2011· 济南一模磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲 虫.当它腹朝天、背朝 地躺在地面时,将头用力向后仰,拱起体背,在身下形成一个三角形空区,然后猛然收缩体 内背纵肌,使重心迅速向下加速,背部猛烈撞击地面,地面反作用力便将其弹向空中.弹射 录像显示, 磕头虫拱背后重心向下加速(视为匀加速)的距离大约为 0.8 mm, 弹射最大高度为 24 cm.而人原地起跳方式是,先屈腿下蹲,然后突然蹬地向上加速,假想加速度与磕头虫加 速过程的加速度大小相等,如果加速过程(视为匀加速)重心上升高度为 0.5 m,那么人离地 后重心上升的最大高度可达(空气阻力不计,设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等)( ) A.150 m B.75 m C.15 m D.7.5 m

C

11.2010 年 11 月 25 日第十六届广州亚运会女子 10 m 跳台比赛中 中国选手胡亚丹以 436.70 分的成绩获得冠军.如图 K3-6 所示,假设她从离水面 10 m 高的平台上向上跃起, 举双臂直体离开台面,此时其重心位于从手到脚全长的中点.跃起后重心升高 0.45 m 达到 最高点,落水时身体竖直,手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计).从离开 跳台到手触水面,她可用于完成空中动作的时间是多少?(计算时可以把运动员看作全部质 量集中在重心的一个质点 ,g 取 10 m/s2)

图 K3-6

12.在香港海洋公园的游乐场中,有一台大型游戏机叫“跳楼机” .参加游戏的游客被 安全带固定在座椅上,由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面 40 m 高处,然后由 静止释放. 座椅沿轨道自由下落一段时间后, 开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做 匀减速运动,下落到离地面 4 m 高处速度刚好减小到零,这一下落全过程经历的时间是 6 s.(取 g=10 m/s2)求: (1)座椅被释放后自由下落的高度有多高? (2)在匀减速运动阶段,座椅和游客的加速度大小是多少? 挑战自我 13.如图 K3-7 所示,离地面足够高处有一竖直的空管,质量为 2 kg,管长为 24 m, M、N 为空管的上、下两端,空管受到 F=16 N 竖直向上的拉力作用,由静止开始竖直向下 做加速运动,同时在 M 处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛,小球只受重力,取 g =10 m/s2.求: (1)若小球上抛的初速度为 10 m/s,则其经过多长时间从管的 N 端穿出; (2)若此空管的 N 端距离地面 64 m 高,欲使在空管到达地面时小球必须落到管内,在其 他条件不变的前提下,求小球的初速度大小的范围.
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课时作业
【基础热身】 1.B [解析] 自由落体运动是竖直方向上初速度为零、加速度为 g 的匀加速直线运动, 满足初速度为零的匀加速直线运动的规律,故选项 A、C、D 均正确;对 B 项,平抛运动在 竖直方向上的分运动也满足该规律, 故选项 B 错误. 2.C [解析] 在匀速飞行的飞机上自由释放的物体有一个与飞机相同的水平速度,同 时物体在竖直方向上做自由落体运动,所以从飞机上看,物体始终在飞机的正下方,且相对 飞机向下运动,故 A、B 均错误;从地面上看,物体做平抛运动,故 C 正确,D 错误. 3.C [解析] 因曝光时间极短,故 AB 段可看作匀速直线运动,小石子到达 A 点时的 v2 x 0.02 202 A 速度为 vA= = m/s=20 m/s,h= = m=20 m,选项 C 正确. t 1 2g 2×10 1000 TA 4.A [解析] 根据时间的对称性,物体从 A 点到最高点的时间为 ,从 B 点到最高点 2 TA?2 gT2 TB 1 1 TB A 的时间为 ,所以 A 点到最高点的距离 hA= g? 2 ? = ,B 点到最高点的距离 hB= g? 2 ? 2 2 ? 8 2 ? ? gT2 1 2 B 2 2 = , 故 A、B 之间的距离为 hA-hB= g(TA-TB),正确选项为 A. 8 8 【技能强化】 5.D [解析] 自由落体运动初速度为零,据此可排除选项 C;小球与地面碰撞瞬间速 度突然反向,据此可排除选项 A、B.综上分析可知本题正确选项为 D. 6.A [解析] 由题图可知,小球做匀加速直线运动,相邻的两段位移之差为一块砖的 d t 厚度,由 Δx=d=aT2 可得,a= 2;位置“3”是位置“2”和位置“4”的中间时刻,由 v = v 得, T 2 7d v3= .只有选项 A 错误. 2T 7. [解析] 根据自由落体运动的规律, C 尺子下落(a-b)高度对应的时间即乙同学的反 2?a-b? 1 应时间.由公式 h= gt2 得 t= ,选项 C 正确. 2 g 8.C [解析] 设中学生的重心位于身体的中点,则重心上升的高度约为:h=2.10 m- 1 2 ×1.70 m=1.25 m,由 v0=2gh 得:v0= 2gh=5 m/s. 2 9.C [解析] 依题意可设第 1 个小球经时间 t 落地,则第 2 个小球经时间 2t 落地,第 3 个小球经时间 3t 落地,第 4 个小球经时间 4t 落地.又因为四个小球做的都是初速度为零 的匀加速运动,因此它们下落的高度之比为 1∶4∶9∶16,只有选项 C 正确. 10. A [解析] 磕头虫向下运动的末速度与向上运动的初速度大小相等, 向下运动过程 2 2 2 v1=2ah1, 反弹起来过程 v1=2gh2; 人向上加速运动过程 v2=2aH1, 离地上升过程中 v2=2gH2, 2 代入数值得 H2=150 m,故选项 A 正确. 11.1.75 s [解析] 由向上跃起的高度 h1=0.45 m 可求得向上跃起的时间为 2×0.45 2h1 t1= = s=0.3 s g 10 设运动员从手到脚全长 2l,双手向上立在跳台上时,重心位置 O 离跳台为 l,手接触水 面时重心位置 O 离水面也为 l,运动员从最高点到将入水时,重心下降的高度 h2=H+l+h1-l=H+h1=10.45 m
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下降过程的时间 2×10.45 2h2 t2= = s=1.45 s g 10 所以运动员完成空中动作的时间为 t=t1+t2=0.3 s+1.45 s=1.75 s. 12.(1)7.2 m (2)2.5 m/s2 [解析] 设前、后两过程下落的高度分别为 h1、h2,所用时间分别为 t1、t2,减速过程加 速度的大小为 a,运动中达到的最大速度为 v,则有 h1+h2=40 m-4 m t1+t2=6 s v2=2gh1=2ah2 v v t1= ,t2= g a 由以上各式联立解得:h1=7.2 m,a=2.5 m/s2. 【挑战自我】 13.(1)4 s (2)29 m/s≤v0′≤32 m/s [解析] (1)取向下为正方向,小球初速度 v0=-10 m/s,加速度 g=10 m/s2,对空管由牛 顿第二定律可得 mg-F=ma 代入数据得 a=2 m/s2 设经时间 t,小球从 N 端穿出,小球下落的高度 1 h1=v0t+ gt2 2 1 空管下落的高度 h2= at2 2 则 h1-h2=l 1 1 联立得 v0t+ gt2- at2=l 2 2 代入数据解得 t1=4 s,t2=-1.5 s(舍去) 1 (2)设小球的初速度大小为 v0′,空管经时间 t′到达地面,则 H= at′2 2 2H 得 t′= =8 s a 1 小球经 t′时间下落的高度为 h=v0′t′+ gt′2 2 小球落入管内的条件是 64 m≤h≤88 m 解得-32 m/s≤v0′≤-29 m/s 所以小球的初速度大小必须在 29 m/s 到 32 m/s 范围内.
[来源 :学科 网]

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