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高一数学必修1期中考试测试题及答案


一、选择题(共 10 道小题,每道题 5 分,共 50 分.请将正确答案填涂在答题卡上) 1.已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7},A={3,4,5},B={1,3,6},则 A∩(CUB)等于( ) A.{4,5} B.{2,4,5,7} C.{1,6} D.{3}
x 2. 已知偶函数 y ? f ( x ) 满足 f ( x ? 1) ? f ( x ?

1) ,且当 x ? [ ? 1, 0 ] 时, f ( x ) ? 3 ?

4 , 9

则 f ( log1 5 ) 的值等于
3

( B.

)

29 101 C. D. 1 50 45 3.如果二次函数 y ? ax2 ? bx ? 1 的图象的对称轴是 x ? 1 ,并且通过点 A(?1, 7) ,则(
A. ? 1 A.a=2,b= 4
| x|

B.a=2,b= -4

C.a=-2,b= 4

) D.a=-2,b= -4 ( )

4.函数 y ? 2 的大致图象是

5.如果 a ? b (a ? 0且a ? 1) ,则 A. 2log a b ? 1
2





B. log a

1 ?b 2
0.3

C. log 1 a ? b
2

D. log 1 b ? a
2

6、三个数 a ? 0.3 , b ? log2 0.3, c ? 2 A. a ﹤ c ﹤ b B. a ﹤ b ﹤ c

之间的大小关系是( C. b ﹤ a ﹤ c

) D. b ﹤ c ﹤ a ( )

7.下列说法中,正确的是 A.对任意 x∈R,都有 3x>2x ; B.y=( 3 ) x 是 R 上的增函数;


C.若 x∈R 且 x ? 0 ,则 log2 x2 ? 2log2 x ; D.在同一坐标系中,y=2x 与 y ? log 2 x 的图象关于直线 y ? x 对称. 8.如果函数 y ? x2 ? (1 ? a) x ? 2 在区间(-∞,4]上是减函数,那么实数 a 的取值范围是( A.a≥9 B.a≤-3 C.a≥5 D.a≤-7 9.若函数 f ( x) 为定义在 R 上的奇函数,且在 (0, ??) 内是增函数,又 f (2) ? 0 ,则不等式 )

xf ( x) ? 0 的解集为

学科网

A. (?2, 0) ? (2, ??) C. (??, ?2) ? (2, ??)

B. (??, ?2) ? (0, 2)
学科网

D. (?2,0) ? (0,2) )

10.已知函数 y 定义域是 [? 的定义域是( 2, 3 ],则 y ? f( x ? 1 ) ? f( 2 x ? 1 ) A. [ 0 ,

5 ] 2

B. [? 1 , 4]

C. [? 5, 5 ]

D. [? 3 , 7]

二、填空题(共 5 道小题,每道题 5 分,共 25 分。请将正确答案填写在答题卡中) 11 .已知函数 y ? f (n) ,满足 f (1) ? 2 ,且 f ( n ? 1) ? 3 f (n , ) n? N ? ,则 f (3) 的值为
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_______________. 12.函数 f ( x) ? log 3( x 2 ? 2 x ?10) 的值域为_______________.
13.计算:

8 ? 3 log3 2 ln e ? log4 1 64

2 3

=

14.函数 f ( x) ? ?

?? 2 x ? 3 ( x ? 2)
?x ?2

( x ? 2)

,则 f [ f (?3)] 的值为



15.数学老师给出一个函数 f ( x ) ,甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质 甲:在 ( ??, 0] 上函数单调递减; 乙:在 [0, ??) 上函数单调递增; 丙:在定义域 R 上函数的图象关于直线 x=1 对称; 丁: f (0) 不是函数的最小值. 老师说:你们四个同学中恰好有三个人说的正确. 那么,你认为_________说的是错误的. 三、解答题(6 道小题,共 75 分) 16.(本题满分 12 分)当 x ? (0,??) 时, 幂函数 y ? (m 2 ? m ? 1) x ?5m?3 为减函数,求实数 m 的 值.

17、 (本题满分 12 分)已知函数

① 求 ②

f [ f (?2)] 的解析式。 1 求方程 f ( x ) = x 的解。 2

? x 2 (x ? 0) ? ,试解答下列问题: f ( x) ? ? ?2 - x (x ? 0) ?

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18.(本题满分 12 分)已知奇函数 f ( x ) ? ① 确定函数 f ( x) 的解析式。 ② 解不等式 f (t ? 1) ? f (t ) <0

ax ? b 1 2 在 ?? 1,1? 上是增函数,且 f ( ) ? 2 2 5 x ?1

19.(本题满分 12 分)已知全集 U ? R ,集合 A ? x x ? ?4, 或x ? 1 , B ? x ? 3 ? x ? 1 ? 2 , (1)求 A ? B 、 (CU A) ? (CU B) ; (2)若集合 M ? x 2k ? 1 ? x ? 2k ? 1 是集合 A 的子集,求实数 k 的取值范围.

?

?

?

?

?

?

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20. (本题满分 12 分)已知函数 f ( x) ?

1 . x ?1
2

(1)设 f ( x ) 的定义域为 A,求集合 A; (2)判断函数 f ( x ) 在(1,+ ? )上单调性,并用定义加以证明.

21. (本题满分 15 分)已知函数 f ( x) ? a x?1 (a ? 0且a ? 1) (1)若函数 y ? f ( x) 的图象经过 P(3,4)点,求 a 的值;

1 )与f ( ?2.1) 大小,并写出比较过程; 100 (3)若 f (lg a) ? 100 ,求 a 的值.
(2)比较 f (lg

第 4 页 共 4 页


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