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高二数学基本功竞赛第1期(试卷)


高二第一学期数学基本功测试

第1期

试卷设计:每小题 4 分,共 25 道,满分 100 分,测 试 时 间:第八周星期四晚 7:45-8:30

温馨提醒:
请务必准确填涂 10 位数考号,本期填涂答题卡题号:1-25,试卷类型 A 卷,科目涂数学,测试完 上交答题卡,第二节即公布答案,答题卡循环使用,请注意妥善使用不能损坏。 π 1. 在区间[ ,π]上,正确的是( 2 ) B、y=sinx 是减函数,且 y=cosx 是增函数 D、y=sinx 是减函数,且 y=cosx 是减函数

A、y=sinx 是增函数,且 y=cosx 是减函数 C、y=sinx 是增函数,且 y=cosx 是增函数 2. 若 sinθ cosθ >0,则θ 在( A.第一、二象限; )

B.第一、三象限;

C.第一、四象限; D.第二、四象限 ) D、 ?

3. 在(0,2 ? )内,使 sin x ? cos x 成立的 x 取值范围是( A、 ?

? ? ? ? ? 5? ? , ? ? ?? , ? 4 ? ?4 2? ?

B、 ?

?? ? ,? ? ?4 ?

C、 ?

? ? 5? ? , ? ?4 4 ?


? ? ? ? 5? 3? ? ,? ? ? ? , ? ?4 ? ? 4 2 ?

4.函数 f ( x) ? sin(x ? A.

?
2

) ? cos x 的最小正周期 是 (
C.2 ?

? 2

B. ?

D.4 ? ).

5.设 b<a,d<c,则下列不等式中一定成立的是 ( A.a-c>b-d C.a+c>b+d 6.不等式 x <3x 的解集是 A.{x|x>3} C.R 7.不等式-x2-x+2≥0 的解集是 A.{x|-2≤x≤1} C.{x|x≤-2 或 x≥1} (
2

B.ac>bd D.a+d>b+c ( ). B.{x|x<0 或 x>3} D.{x|0<x<3} ). B.{x|-2<x<1} D.? ( ).

8.已知全集 U=R 集合 A={x|x2-2x>0},则?UA 等于 A.{x|0≤x≤2} C.{x|x<0 或 x>2}

B.{x|0<x<2} D.{x|x≤0 或 x≤2} ).
1

? 1 1 ? 9.不等式 ax2+5x+c>0 的解集为?x?3<x<2 ?,则 a,c 的值为 ( ? ? ?

A.a=6,c=1 C.a=1,c=1

B.a=-6,c=-1 D.a=-1,c=-6 )

?x2,x≤0, ? 10.已知函数 f(x)=? 若 f(x)≥1,则 x 的取值范围是 ( ? ?2x-1,x>0,

A.(-∞,-1] C.(-∞,0]∪[1,+∞)
2

B.[1,+∞) D.(-∞,-1]∪[1,+∞) )

11.已知数列{ an }的前 n 项和 Sn ? n ? 9n ,第 k 项满足 5 ? ak ? 8 ,则 k ? ( A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

12.在等比数列 {a n }中, a 7 ? a11 ? 6, a 4 ? a14 ? 5, 则 A.

a 20 =( a10

)高考资源网

2 3 或 3 2

B. ?

2 3 或? 3 2

C. ? 5或 ?

1 5

D. 或 ? )

1 3

1 2

13.已知等差数列 ? an ? 的前 n 项和为 S n ,若 a4 ? 18 ? a5 ,则 S8 等于( A.18 B.36 C.54 14. 等差数列{an}中,已知 a1= A.50 B.49
n

D.72 )

1 ,a2+a5=4,an=33,则 n 为( 3
C.48 D.47 )

15.在等比数列 ? an ? 中,已知 Sn ? 2 ? 3 ? b ,则 b 的值为(

A. ?2 B. 2 C. ? 1 D. 1 16.已知两数的等差中项为 10,等比中项为 8,则以两数为根的一元二次方程是 ( A. x ? 10 x ? 8 ? 0
2



B. x ? 10 x ? 64 ? 0
2

C. x ? 20 x ? 64 ? 0
2

D. x ? 20 x ? 64 ? 0
2

17. 已知数列 {a n }为等差数列且a1 ? a 7 ? a13 ? 4? , 则 tan(a 2 ? a12 ) 的值为 ( A. 3 B. ?



3

C. ?

3 3

D.— 3

18.在△ABC 中,C=60° ,AB= 3,BC= 2,那么 A 等于 ( A.135° B.105° C.45° D.75°

).

19.若△ABC 的角 A,B,C 对边分别为 a,b,c,且 a=1,∠B=45° △ABC=2, ,S 则 b= ( A.5 ). B.25 C. 41 D.5 2

2

20.等差数列 ?a n ?中, a1 ? 0, d ? 0, S5 ? S19 ,则 S n 取得最大值时 n 的值是(

A.11

B.12

C. 13

D.14
)

21.在平面直角坐标系中,若点(-2,t) 在直线 x-2y+4=0 的上方,则 t 的取值范围是 ( A.(-∞,1) C.(-1,+∞) B.(1,+∞) D.( 0, 1)

1 1 22.若a<b<0,则下列不等式①a+b<ab;②|a|>|b|;③a<b 中正确的有 ( A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.0 个

).

23.在等差数列 ?a n ?中, a1 ? a 2 ? ... ? a50 ? 200 , a51 ? a52 ? ... ? a100 ? 2700 ,则 a1 为( A



?22.5

B

?21.5 C

?20.5
)

D

?20 高考

24.不等式

x-1 <0 的解集为 ( x+2

A.(1,+∞) C.(-2,1)

B.(-∞,-2) D.(-∞,-2)∪(1,+∞) ) D. 2 0 1 1
2

25.已知数列 ? an ? 满足 a1 ? 0, an ?1 ? an ? 2n ,那么 a 2013 的值是 ( A. 2013
2

B. 2013 ? 2012

C. 2013 ? 2011

课外精选题
期中考热点 1:错位相减
1 在数列 ? an ? 中, a1 ? 1 , an ?1 ? 2an ? 2 ;
n

(1)设 bn ?

an .证明:数列 ?bn ? 是等差数列; 2n ?1

(2)求数列 ? an ? 的前 n 项和 S n 。

3

期中考热点 2:叠乘法

列项求和

2. 数列 ? an ? 的前 n 项和为 S n ,且满足 a1 ? 1, 2Sn ? ? n ? 1? an ; (1)求 a n 与 a n ?1 的关系式,并求 ? an ? 的通项公式; (2)求和 Wn ?

1 1 1 ; ? 2 ?? ? 2 a ? 1 a3 ? 1 an ?1 ? 1
2 2

4


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