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江苏南通2015高考数学二轮冲刺小练(50份)


江苏南通 2015 高考数学二轮冲刺小练(1) 班级 学号 2 姓名 2 1.设集合 A ? x x ? 2 x ? 3≤0 , B ? x x ? 5x≥0 ,则 A I ? ?R B ? ? ______. uur 2.在平面直角坐标系中,已知向量 AB = (2,1),向量 uuu r uuu r . AC = (3,5),则向量 BC 的坐标为 ? ? ? ? 开始 输入 x n←1 n←n+1 x←2x+1 n≤3 N 输出 x (第 4 题) 3.在 ?ABC 中,已知 sin A : sin B : sin C ? 2 : 3: 4 , 则 cos C ? . 4.已知实数 x∈[1,9],执行如右图所示的流程图, 则输出的 x 不小于 55 的概率为 . Y 5.在等比数列 {an } 中, S n 为其前 n 项和,已知 a5 ? 2 S 4 ? 3 , a6 ? 2 S5 ? 3 ,则此数列的公 比q为 . 2 x 6.函数 f ( x) ? ( x ? x ?1)e ( x ? R) 的单调减区间为 结束 . 7.已知正方形 ABCD 的边长为 2,E,F 分别为 BC,DC 的中点,沿 AE,EF,AF 折成 一个四面体,使 B,C,D 三点重合,则这个四面体的体积为 . x2 y2 8.若椭圆 2+ 2=1 的焦点在 x 轴上,过点 (2,1) 作圆 x2+y2=4 的切线,切点分别为 A, a b B,直线 AB 恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是 9. 已知函数 f ( x) ? A sin ( x ? ? ) ,x ? R ,A ? 0 ,0 ? ? ? . y P O O A O ? 3 ? . 2 y ? f ( x) 的部分图象,如图所示, P 、 Q 分别为该图象 相邻的最高点和最低点,点 P 的坐标为 (1, A) ,点 R 的坐 标为 (1, 0) , ?PRQ ? R A O 2? ,则 tan ?APQ ? 3 Q O x O . - 10.已知数列{an}的通项公式为 an=-n+p,数列{bn}的通项公式为 bn=2n 5.设 ?an,an≤bn, cn=? 若在数列{cn}中,c8>cn(n∈N*,n≠8),则实数 p 的取值范围 ?bn,an>bn, 是 . 1 11.某公司为一家制冷设备厂设计生产一种长方形薄板,其周长为 4 米,这种薄板须沿 其对角线折叠后使用. 如图所示, 沿 AC 折叠后, AB? ABCD( AB ? AD) 为长方形薄板, 交 DC 于点 P.当△ADP 的面积最大时最节能,凹多边形 ACB?PD 的面积最大时制 冷效果最好,设 AB=x 米. (1)若要求最节能,应怎样设计薄板的长和宽? (2) 若要求制冷效果最好, 应怎样设计薄板的长和宽? D P B? C A (第 11 题) B 12.数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,存在常数 A,B,C,使得 an ? Sn ? An2 ? Bn ? C 对任 意正整数 n 都成立. (1)若数列 {an } 为等差数列,求证:3A-B+C=0; (2)若 C=0, {an } 是首项为 1 的等差数列,设 P ? 的最大整数的值. 2014 ? i ?1 1? 1 1 ? 2 ,求不超过 P 2 ai ai ?1 2 江苏南通 2015 高考数学二轮冲刺小练(2) 班级 2 学号 姓名 1.已知 a,b 是实数,且 b

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