当前位置:首页 >> 高中教育 >>

湖北省荆州中学2012-2013学年高二上学期期中考试数学(文)试题


2012—2013 学年高二上学期期中考试
科目:数学(文科) 考试时间:120 分钟

一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分, 共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.圆 x ? y ? 2 x ? 4 y ? 0 的圆心坐标为(
2 2

A ) D. (?1,?2)

E

A. (1,2)

B. (1,?2)

C. (?1,2)

.

.H
D

2.如图,空间四边形 ABCD 中, E , F , G, H 分别是直线 B

.F
)上.

.G
C

AB, BC, CD, DA 上的点,如果 EF ? GH ? Q ,则点 Q 在直线(
A. BD B. AB C. AC D. CD

3.在空间直角坐标系中,点 M (1,2,3) 关于 x 轴 的对称点的坐标是( A. (?1,2,3) B. (1,?2,?3) C. (?1,?2,?3)



D. (?1,2,?3) )

4.已知直线 a // 平面 ? , P ? ? ,则过点 P 且平行于直线 a 的直线( A.只有一条,不在平面 ? 内 B.有无数条,不一定在平面 ? 内 C.只有一条,且在平面 ? 内 D.有无数条,一定在平 面 ? 内 5. 如图是一个正方体的平面展开图,则在这个正方体中 ① BM ∥ DE ② CN 与 BE 是异面直线 ③ CN 与 BM 成 60 角 ④ DM 与 BN 是异面直线 以上命题中,正确命题的序号是( A.①②③ C.③④ B.②④ D.②③④ )
0
[来源:学科网 ZXXK]

N

D

C

M

E

A

B

F

6.直角三角形的两条直角边长分别为 3 和 4,若分别以这两条边为旋转轴旋转一周,所得 几何体的体积分别为 V1 和 V 2 ,则

V1 的值为( V2



4 9 16 C. D. 3 16 9 7.在同一直角坐标系中,直线 y ? ax 与 y ? x ? a 的 图像可能正确的是(
A .

3 4

B.



y

y

o
[来源:Z§xx§k.Com]

x A .

o B .

x

y

y

o C .
2 2

o x D . x

8. 已知圆 C 的方程为 x ? y ? 2 x ? 2 y ? 1 ? 0 , 当圆心 C 到直线 kx ? y ? 4 ? 0 的距离最 大时, k 的值为( A. ) B.

1 3

1 5
y ?1 x? 3

C. ?

1 3

D. ? )

1 5

9.已知 x, y 满足 x ?

3 ? ( y ? 2) 2 ,则

的取值范围是(

A. ?

? 3 ? ,?? ? ? ? 3 ?
2

B. ?0,

? ?

3? ? 3 ?

C. [0, 3 ? 1]

D. ?

? 3 ? , 3 ? 1? ? 3 ?

10.若圆 x ? y ? 4 与圆 x
2

2

? y 2 ? 2ay ? 6 ? 0(a ? 0) 的公共弦的长为 2 3 ,则 a 等于



) A.1 B. 2 C. 3 D. 2

二、填空题: (本大题共 7 小题,每小题 5 分,共 35 分) 11.过点 P(1,2) 且在两坐标轴上的截距都相等的直线方程为____________________. 12.如图, 已知平面 ? , ? , ? , ? ∥ ? ∥ ? , 且 直线 a, b 分别与平 面 ? , ? , ? 交于点 A, B, C 和

D, E , F ,若 AB ? 1, BC ? 2, DF ? 9 ,则 EF ? __________.

D1
1

C1 B1

A1

D A (第 12 题图) (第 14 题图)
2

C B

13. 若 直 线 l1 : 2 x ? (a ? 1) y ? 2 与 直 线 l 2 : (a ? 1) x ? 2 y ? 1 垂 直 , 则

a ? _______________.
14. 如 图 , 正 方 体 ABCD? A B C D , 直 线 A1 B 和 平 面 A1 B1CD 所 成 的 角 的 大 小 是 1 1 1 1中 ___________ (用弧度表示). .. 15. 一 个 正 方 体 的 顶 点 都 在 球 面 上 , 它 的 棱 长 是 2cm , 则 这 个 球 的 表 面 积 为 __________ cm . 16.圆拱桥的水面跨度为 24 米,拱高为 8 米,现有一船,船宽为 10 米,载货后货物宽度与 船的宽度相同,如果这条船想从桥下通过,则该船水面以上最高不能超过_____________米. 17. m, n 是两条不同的直线,?、? 是两个不同的平面,给出以下命题:①若 m ? ? , n ∥ ? , 则 m ∥ n ;②若 m ? ? , n ? ? , ? ? ? , ? ? ? ? l , m ? l ,则 m ? n ;③若 m ?
2

?,

m ? n ,则 n ∥ ? ;④若 m ? ? , m ? ? ,则 ? // ? ;⑤若 ? ? ? , m ? ? , n // ? , 则
m // n ,其中正确命题的序号是


三、解答题: (本大题共 5 小题 ,共 65 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ) 18. (本小题满分 12 分)圆 x ? y ? 8 内有一点 P0 (?1,2) , AB 为过点 P0 且倾斜角为 ?
2 2

的弦, (1)当 ? ? 135 时,求 AB 的长;
0

(2)当弦 AB 被点 P0 平分时,求直线 AB 的方程.

19. (本小题满分 12 分)如图,多面体 AED ? BFC 的直观图及三视图如图所示, M , N 分别为 AF, BC 的中点. (1)求证: MN // 平面 CDEF ; (2)求多面体 ADE ? BCF 的体积. D C

3

E A

N J

F

2

M B 3 J 20. (本小题满分 13 分)已知 ?ABC 的顶点 A(5,1) , AB 边上的中线 CM 所在的直线方程 为 2 x ? y ? 5 ? 0 , AC 边上的高 BH 所在的直线方程为 x ? 2 y ? 5 ? 0 ,求: (1)顶点 C 的坐标; (2)直线 BC 的方程. 21. 本小题满分 14 分) ( 如图所示, 在四棱锥 P ? ABCD 中, AB ? 平面 PAD ,底面 ABCD 为正方形,且 PD ? AD ,点 E 和点 F 分别是 PB 和 CD 的中点, PH 为 ?PAD 中 AD 边 上的高. (1)证明: PH ? 平面 ABCD ; (2)证明:平面 PBF ? 平面 PAB . y P

D H

E

F C

A

0

C

x

B

A

B (第 21 题图) (第 22 题图)

22.(本小题满分 14 分)如图,直角三角形 ABC 的顶点 A 的坐标为 (?1,0) ,直角顶点 B 的 坐标为 (0,? 3 ) ,顶点 C 在 x 轴上. 求: (1)求点 C 的坐标及 ?ABC 的外接圆 M 的方程; (2)设 ?ABC 的外接圆 M 的圆心为点 M ,另有一个定点 N (?3,?4) ,作出一个以

MN 为直径, G 为圆心的圆,记为圆 G ,圆 M 和圆 G 交于点 P 和点 Q ,直线 NP , NQ
是圆 M 的切线吗?请说明理由; (3)求直线 PQ 的方程.

数学文参考答案
一、选择题:

三、解答题:

19. (1)证明:连结 EB. EC, 由三视图可知:底面 ABFE 为矩形,多面体 ADE ? BCF 为直三棱柱, AB 是直三棱柱的高,

?底面 ABFE 为矩形? M 为 AF , EB 的中点,

[来源:Z,xx,k.Com]

? EM ? MB, 又CN ? NB ,? MN // EC ,

? EC ? 平面 CDEF , MN ? 平面 CDEF , ? MN // 平面 CDEF ; (2)?多面体 ADE ? BCF 为一个直三棱柱, 1 ? V ? S ?BCF ? AB ? ? 2 ? 3 ? 3 ? 3 3 . 2

[来源:Z§xx§k.Com]

21. 解: (1)证:? AB ? 面 PAD ,? AB ? PH , 又? PH ? AD , AB ? 平面 ABCD , AD ? 平面 ABCD , AB ? AD ? A , ?PH ? 平面 ABCD ; (2)取 PA 中点 G,连结 DG,GE,

? GA ? GP, PE ? EB ? GE ?
又? DF ?

1 AB, GE / / AB 2

1 CD, DF // CD, CD ? AB , 2 ?GE ? DF 且 GE // DF ,即四边形 DGEF 为平行四边形, ? EF / / DG , ? DP ? DA ? DG ? PA , 又? AB ? 平面 PAD , DG ? 平面 PAD , ? A B? G D
又? PA ? AB ? A, PA ? 平面 PAB , AB ? 平面 PAB ,

? DG ? 平面 PAB ,

? DG // EF , ?EF ? 平面 PAB , 又? EF ? 平面 PBF ?平面 PBF ? 平面 PAB .
22. 解: (1)由题意可知: K AB ? ? 3 ,? K BC ?

3 , 3

直线 BC 的方程为: y ? 3 ? 为 (3,0) ,

3 ( x ? 0) ,令 y ? 0 ,则 x ? 3 ,所以点 C 的坐标 3

? ?ABC 为直角三角形,? ?ABC 外接圆的圆心为线段 AC 的中点 M (1, 0) ,
半径为

1 AC ? 2 , 2
2 2

可以得到圆 M 的方程为: ( x ? 1) ? y ? 4 ;


相关文章:
湖北省荆州中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题 理
湖北省荆州中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题 理_数学_高中教育_教育专区。荆州中学 2015~2016 学年度上学期期 中考试 卷年级:高二 科目:数学(理科)一、...
湖北省荆州中学2013-2014学年度上学期高二数学期末考试(文科)
湖北省荆州中学2013-2014学年度上学期高二数学期末考试(文科)_数学_高中教育_教育...根据 2012 年初发布的《环境空气质量指数 AQI 技术规定(试行) 》,AQI 共分为...
七中2012-2013学年高二上学期期中考试数学(理)试题
七中2012-2013学年高二上学期期中考试数学()试题_数学_高中教育_教育专区。成都...成都七中 2012-2013 学年上期 2014 级半期考试数学试卷(理科)考试时间:120 ...
湖北省荆州中学2012-2013学年高二上学期期中考试数学(文)试题
湖北省荆州中学2012-2013学年高二上学期期中考试数学(文)试题_高中教育_教育专区。湖北省荆州中学2012-2013学年高二上学期期中考试试题,希望对大家有帮助!祝学习进步...
北门中学2012-2013学年高二上学期期中考试数学(理)试题
北门中学2012-2013学年高二上学期期中考试数学()试题_专业资料。北门中学 2012-2013 学年高二上学期期中考试数学()试题一、选择题:本大题共 10 个小题,每...
湖北省荆州中学2012-2013学年高二上学期期中考试数学(理)试题
湖北省荆州中学2012-2013学年高二上学期期中考试试题,希望对大家有帮助!祝学习进步!隐藏>> 2012—2013 学年高二上学期期中考试科目:数学(理科) 考试时间:120 分钟...
湖北省荆州中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题 文
湖北省荆州中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题 文_数学_高中教育_教育专区...填空题 荆州中学 2015~2016 学年度上学期 期中考试卷 科目:数学(文科) 出题...
湖北省黄冈中学2012-2013学年高二上学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案
湖北省黄冈中学2012-2013学年高二上学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。优化方案教考资源网 www.yhfabook.com 湖北省黄冈中学 2012 ...
湖北省荆州中学2011-2012高二上期中(数学B)文科
湖北省荆州中学2011-2012高二上期中(数学B)文科_高三数学_数学_高中教育_教育专区...荆州中学 2011~2012 学年度上学期期中高二数学期中试卷(B)一、选择题(本...
更多相关标签:
高二上学期期中家长会 | 高二上学期期中考试 | 高二上学期期中试卷 | 高二上学期期中数学 | 高二上学期物理期中 | 高二上学期期中总结 | 高二历史上学期期中 | 高二生物上学期期中 |