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数学:8.3《同底数幂的除法》课件(1)(苏科版七年级下)


如果地球的体积大约是 9.05 ? 10 千米 太阳的体积大约为 9.05 ? 1017千米3 。 请问太阳的体积是地球体积的多少倍? 11 3 9.05? 1017 1017 1011 ? 106 6 (1) ? 11 ? ? 10 11 11 9.05? 10 10 10 ??? ?? ? ? 17 17 9.05 ? 10 10 10 ? 10 ? ? ? ? ?

10 ( 2) ? 11 ? 11 10 ??? ??? 10 9.05 ? 10 10 ? ? 10? ? ? ? ? ? 10 ? ??? 10 10 ? ?? ? ? ? ?? ? 10 6 6个10 11个10 10个10 做一做 解: (1) ∵ 105×10( 3 ) =108, ∴108 ÷105 = 103 ; (2) ∵ 10n×10( m–n ) =10m, ∴10m ÷10n= 10m–n ; (3) ∵ ∴ (–3)m ÷(–3) n= (–3)m–n ; (–3)n× (–3)( ) 猜想 m-n m, =(–3) am÷ n= am–n a 同底数幂除法的运算性质: a m ?a n ??? ? ? a ? a ??? a ? a? ?? ? a ?? ?a ?? n个 a m个 a ? a? ?? ? a ?? ?a ?? ( m ? n ) 个a m?n ?a (a≠o, m,n都为正整数,且m﹥n) 计算 (1)10 ? 10 9 5 3 5 (2)a ? a (a ? 0) m n (3)7 ? 7 a b (4)(?3) ? (?3) 练一练 计算 (1)a ? a 7 6 4 3 (2)(? x) ? (? x) 6 3 (3)(? x) ? x (5)b 2 m? 2 (4)(xy) ? ( xy) 4 ?b m?1 (6)(m ? n) ? (n ? m) 5 3 同底数幂的 除法法则 m÷an= a am–n (a≠0, m、n都是正整 数,且m>n) 不变 同底数幂相除,底数_____, 指 相减 数______. 证明: (法一) 用逆运算与同底的 幂的乘法. ∵ an×a( m–n ) =am, ∴ a m ÷ a n= a m – n . (法二) 用幂的定义: m 个a m a ? a ? ?? a a ? a ? ?? a a am÷an= n ? a ? a ? ?? a ? a 1 n 个a m–n 个a = am–n . 阅读 ? 体验 ? 计算: (1) a7÷a4 ; (2) (-x)6÷(-x)3; (3) (xy)4÷(xy) ; (4) b2m+2÷b2 . 7÷a4 = a7–4 = a3 ; 解: (1) a (2) (-x)6÷(-x)3 (-x)6–3 (-x)3 = -x3 ; = = (3) (xy)4÷(xy)=(xy)4–1 xy)3 =x3y3 =( (4) b2m+2÷b2 = b2m+2 – 2 = b2m . . ? 注意 最后结果中幂的形式应是最简的. ① 幂的指数、底数都应是最简的; ②底数中系数不能为负; ③ 幂的底数是积的形式时,要再用一 . 次(ab)n=an an. 练 一 练: 计算: 1.m10÷(-m)4 2.(-b)9÷ (-b)6 3.(ab)8÷(-ab)2 4.t2m+3÷t2m-3(m为正整数) 计算: 每一小题的底数均有不同,

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