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九年级数学锐角三角函数2


红旗农场中学

高连世

小明在打网球时,击出一个直线球恰好擦 网而过,且刚好落在底线上,已知网球场的底 线到网的距离(OA)是12米,网高(AC)是1 米,击球高度(BD)是2米,你能求出球飞行 的距离吗?(精确到0.01米)

D 2m

C
1m

o

12m

A

B

小明在打网球时,击出一个直线球恰好擦网 而过,且刚好落在底线上,已知网球场的底线到 网的距离(OA)是12米,网高(AC)是1米,击 球高度(BD)是2米,你能求出球飞行的距离吗? (精确到0.01米) 击球高度与球 若小明第二次击的 球的飞行直线与 直线球仍擦网而过 飞行的距离比 地面的夹角有变 且刚好落在底线上, 值有变化吗? 化吗? 击球高度(B1 D1 ) 是3米这时球飞行的 距离是多少米?

D 2m

D1 3m

C
1m

o

12m

A

B

B1

请各组分别度量这两幅三角板的斜边 和每个锐角所对边的长,并计算每个锐角 的对边与斜边的比值你能发现什么规律吗?

(1)直角三角形中,锐角大小确定后,这个角的

对边与斜边的比值随之确定;
(2)直角三角形中一个锐角的度数越大,它的 对边与斜边的比值越大

直角三角形的一个锐角的对边与斜边 的比值为这个锐角的正弦
如:∠A的正弦 记作:sinA 即 a ∠A的对边 sinA= = 斜边 c
B
C 斜边

a
对 边

(

C

b

A

1、再Rt△ACB,Rt△DEF中,∠B=300, ∠D=450, ∠C=900,∠F= 900, 若AB=DE=2, (1)求∠B的对边与斜边的比值; (2)求∠A的对边与斜边的比值; (3)求∠D的对边与斜边的比值.












我们利用三角板验证300、450、 600角的正弦值及其变化的规律,那 么对于00到900的其他锐角是否也满 足这样的规律呢?

(2)在Rt△ABC中, ∠C=900,
求sinA和sinB得值。

B B 5 C 13 A A 4 3 C

(1)

( 2)

? 已知Rt△ABC中, ∠C=900。 (1)若AC=4,AB=5,求sinA与sinB; (2)若AC=5,AB=12,求sinA与sinB; (3)若BC=m,AC=n,求sinB。

本节课你有什么收获呢?

1、习题28.1第一题
2、补充作业

在Rt△ABC中, ∠C=900
(1)AB=13,AC=12,求sinA

(2)BC=8,AC=15,求sinAsinB
(3)AB=10,BC=8,求sinAsinB

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本质上一致。总是不能够圆满。 有时候会天真,以为这世间终究会有人能探测自己的深渊,照亮长久无人的孤境,然后获得救赎。 其实不会。 生命并不时常无辜。


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