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上海市五校2015届高三第一学期联合教学质量调研数学(文)试卷


2014 学年第一学期高三数学五校联合教学质量调研试卷(文科) 考生注意: 1、本试卷考试时间 120 分钟,试卷满分 150 分。 2、答题前,考生务必在试卷和答题纸的指定位置以及答题卡上准确填写学校、姓名、 考号等信息。 3、考试结束只交答题卡和答题纸。 一、填空题: (本大题共 14 题,每题 4 分,共 56 分,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结 果,每个空格填

对得 4 分,否则一律得零分. ) 1.已知 P ( ?3, 4) 为角 ? 终边上的一点,则 cos(? ? ? ) ? 2.已知向量 a ? (1, ?2), b ? ( x, 2) ,若 a ? b ,则 b =________. 3.已知幂函数 f ( x ) 过点 (2, 2) ,则 f ( x ) 的反函数为 f x 4.已知集合 M ? {x 2 ? } , N ? {x y ? ?1 . ( x) ? . 1 2 3 ? x } ,则 M ? N ? . 5.若无穷等数列 {an } 满足: lim(a1 ? a 2 ? ? ? a n ) ? 4 ,则首项 a1 的取值范围为 n ?? . ? y? 1 ? 0平 分 圆 x 2 ? y2 ? 2 x? 6 y 6.若直线 l : ax ?5?0 的面积,则直线 l 的倾斜角 为 . (用反三角函数值表示) 2 7.若函数 f ( x ) ? lg(? x ? 8 x ? 7) 在区间 ( m , m ? 1) 上是增函数,则 m 的取值范围是______. 8. 《九章算术》 “竹九节”问题:现有一根 9 节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面 4 节 的容积共为 3 升,下面 3 节的容积共 4 升,则第 5 节的容积为 9. 已知 cos(? ? ? ) ? 升. 3 5 ? ? ,sin ? ? ? ,且 ? ? (0, ), ? ? ( ? , 0) ,则 sin ? ? 5 13 2 2 . * 10. 等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn , a1 ? ?11 , a4 ? a6 ? ?6 ,若总有 Sn ? Sk (n ? N ) ,则正整数 k? . ·1 · 11. 在正 ?ABC 中, D 是 BC 上的点,若 AB ? 3, BD ? 1 ,则 AB ? AD ? . 12.已知抛物线关于 x 轴对称,它的顶点在坐标原点 O ,并且经过点 M (2, y0 ) ,若点 M 到该抛物线 焦点的距离为 3,则 OM ? . ? ? x 2 ? x, x ? 1 3 ? 2 13. 已知函数 f ( x) ? ?log x, x ? 1 ,若对任意的 x ? R ,不等式 f ( x) ? m ? m 恒成立,则实数 1 4 ? ? 3 m 的取值范围是 3 5 x . 14. 求“方程 ( ) ? ( ) ? 1 的解”有如下解题思路:设函数 f ( x ) ? ( ) ? ( ) ,则函数 x x x 4 5 3 5 4 5 f ( x ) 在 R 上单调递减,且 f (2) ? 1 ,所以原方程有唯一解 x ? 2 .类比上述解题思路,方程 x6 ? x 2 ? (2 x ? 3)3 ? 2 x ? 3 的解集为 . 二、选择题: (本大题共 4 题,每题 5 分,共 20 分,每题有且只有一个正确答案,考生应在答案纸 的相应编号上,填上正确的答案,选对得 5 分,否则一律得零分.) 15.已知命题 ? :

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